МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ БЭКСТЕППИНГА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ МНОГОКАНАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ C ПЕРЕКРЕСТНЫМИ СВЯЗЯМИ

Коновалов Д.Е., Вражевский С.А., Фуртат И.Б., Кремлев А.С. Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для управления нелинейными многоканальными объектами c перекрестными связями // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т.19. № 3. С.426–434. doi:10.17586/2226-1494-2019-19-3-426-434

Предложен алгоритм управления по выходу нелинейными многоканальными динамическими объектами в условиях наличия параметрических неопределенностей, перекрестных связей и внешних возмущающих воздействий. Предложенный метод управления способен обеспечить высокое качество переходных процессов и высокую робастность замкнутой системы без использования сильной обратной связи в законе управления. Для приведения к структурно- определенному виду используется модельное преобразование с использованием одного линейного фильтра по управлению, порядок которого равен значению относительной динамической степени объекта управления. Приведен порядок расчета относительной динамической степени нелинейного многоканального объекта с учетом перекрестных связей. Алгоритм управления основан на совмещении робастного метода вспомогательного контура и итеративной процедуры синтеза закона управления (метод бэкстеппинга). Рассмотренная модификация позволяет производить оценку величины нежелательной динамики в каждом уравнении состояния объекта управления и ее последующую компенсацию путем формирования вспомогательных управляющих воздействий, равных по величине, но противоположных по знаку полученной оценки. Приведены результаты экспериментальной апробации предложенного алгоритма управления на лабораторном стенде «Twin Rotor MIMO System», который регулируется по двум угловым координатам и в упрощенном виде воспроизводит динамику винтокрылого летательного аппарата.

1. Kokotovic P.V. The joy of feedback: nonlinear and adaptive // IEEE Control Systems Magazine. 1992. V. 12. N 3. P. 7–17. doi: 10.1109/37.165507
2. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука, 2000. 549 с.
3. Jiang Z., Nijmeijer H. Tracking control of mobile robots: a case study in backstepping // Automatica. 1997. V. 33. N 7. P. 1393– 1399. doi: 10.1016/s0005-1098(97)00055-1
4. Kokotovic P., Arcak M. Constructive nonlinear control: a historical perspective // Automatica. 2001. V. 37. N 5. P. 637– 662. doi: 10.1016/S0005-1098(01)00002-4
5. Tong S., Li Y., Li Y., Liu Y. Observer-based adaptive fuzzy backstepping control for a class of stochastic nonlinear strict- feedback systems // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics). 2011. V. 41. N 6. P. 1693– 1704. 
6. Фуртат И.Б. Модифицированный алгоритм робастного обхода интегратора // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 10. С. 2–7.
7. Furtat I., Furtat E., Tupichin E.A. Modified backstepping algorithm with disturbances compensation // IFAC-Papers- OnLine. 2015. V. 48. N 11. P. 1056–1061. doi: 10.1016/j. ifacol.2015.09.333
8. Furtat I.B., Tupichin E.A. Modified backstepping algorithm for nonlinear systems // Automation and Remote Control. 2016. V. 77. N 9. P. 1567–1578. doi: 10.1134/s0005117916090058
9. Вражевский С.А. Модифицированный алгоритм бэкстеппинга с компенсацией возмущений для управления нелинейными объектами по выходу // Труды СПИИРАН. 2018. № 3. С. 182–202. doi: 10.15622/sp.58.8
10. Цыкунов А.М. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений // Автоматика и телемеханика. 2007. № 7. С. 103–115.
11. Morse A.S. High-order parameter tuners for the adaptive control of linear and nonlinear systems / In: Systems, models and feedback: Theory and Applications. Birkhäuser, Boston, 1992. P. 339–364. doi: 10.1007/978-1-4757-2204-8_23
12. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой // Автоматика и телемеханика. 1994. № 9. С. 3–22.
13. Vrazhevsky S.A., Chugina J.V., Furtat I.B., Kremlev A.S. Robust suboptimal output stabilization for multi input multi output plants under disturbances // Proc. 9th Int. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops. Munich, Germany, 2017. P. 55–60. doi: 10.1109/icumt.2017.8255163
14. Khalil H.K. Nonlinear Systems. Upper Saddle River: Prentice hall, 2002. V. 3.
15. Twin Rotor MIMO System Advanced Teaching Manual 1 (33-007-4M5). Crowborough, UK: Feedback Instruments Ltd, 1998.
 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License