БЕССЕТОЧНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИХ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Сизая А.В., Цивильский И.В. Бессеточное моделирование упругих деформаций полимерных композитных материалов при их статическом нагружении // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20. № 4. С. 611–616. doi: 10.17586/2226-1494-2020-20-4-611-616

Предмет исследования. Композиты — уникальные материалы, сочетающие в себе легкость и прочность, что делает их востребованными на рынке материалов для промышленного производства. Математическое моде- лирование данных материалов необходимо для прогнозирования их деформаций под различными нагрузками. Предложен бессеточный метод математического моделирования анизотропных композитных материалов, основанный на представлении их в виде метачастиц с эластичными связями. Особенностью предложенного метода является применение единых уравнений для мультимасштабного моделирования: на микромасштабе (одно волокно и элементарный объем наполнителя) и макромасштабе (сечение целого композитного элемента). Метод. Методика расчета заключается в применении интегрирования по времени методом Верле для определения смещений частиц с последующим решением системы уравнений для эластичных связей, используя вычисленные ранее значения масс и жесткостей. Метод позволяет оценить динамику деформации композитного материала во времени под действием прикладываемой нагрузки. Код для решения уравнений упругой динамики и визуализации результатов написан на JavaScript без сторонних библиотек. Основные результаты. С использованием предложенного метода смоделированы упругие деформации упрощенной двумерной модели углепластика (на основе смеси эпоксидной и полиэфирной смол в качестве наполнителя) под действием статичной механической нагрузки на прогиб. Расчеты для композита производились на микро- и макромасштабах с разным направлением укладки волокон: углы 0 и 90°. Выбран плоский тип укладки. Результаты расчетов верифицированы в программной среде ANSYS Composite PrepPost, реализующей метод конечных элементов. Совпадение результатов расчетов методом метачастиц и МКЭ составило 89 %. Практическая значимость. Разработанный решатель может использоваться для прогнозирования деформаций композитных материалов при моделировании на микро- и макромасштабах.

1. Nienartowicz M., Strek T. Modeling and FEM analysis of dynamic properties of thermally optimal composite materials // Proc. 11th World Congress on Computational Mechanics, WCCM 2014, 5th European Conference on Computational Mechanics, ECCM 2014 and 6th European Conference on Computational Fluid Dynamics, ECFD 2014. 2014. P. 593–604.

2. Sharma R., Mahajan P., Mittal R.K. Elastic modulus of 3D carbon/carbon composite using image-based finite element simulations and experiments // Composite Structures. 2013. V. 98. P. 69–78. doi: 10.1016/j.compstruct.2012.11.019

3. Xu K., Qian X. Microstructure analysis and multi-unit cell model of three dimensionally four-directional braided composites // Applied Composite Materials. 2014. V. 22. N 1. P. 29–50. doi: 10.1007/s10443-014-9396-1

4. Raju B., Hiremath S.R., Mahapatra D.R. A review of micromechanics based models for effective elastic properties of reinforced polymer matrix composites // Composite Structures. 2018. V. 204. P. 607–619. doi: 10.1016/j.compstruct.2018.07.125

5. Swolfs Y., Verpoest I., Gorbatikh L. A review of input data and modelling assumptions in longitudinal strength models for unidirectional fibre-reinforced composites // Composite Structures. 2016. V. 150. P. 153–172. doi: 10.1016/j.compstruct.2016.05.002

6. Ghatage P.S., Kar V.R., Sudhagar P.E. On the numerical modelling and analysis of multi-directional functionally graded composite structures: A review // Composite Structures. 2020. V. 236. P. 111837. doi: 10.1016/j.compstruct.2019.111837

7. Dong K., Zhang J., Jin L., Gu B., Sun B. Multi-scale finite element analyses on the thermal conductive behaviors of 3D braided composites // Composite Structures. 2016. V. 143. P. 9–22. doi: 10.1016/j.compstruct.2016.02.029

8. Dong J., Huo N. A two-scale method for predicting the mechanical properties of 3D braided composites with internal defects // Composite Structures. 2016. V. 152. P. 1–10. doi: 10.1016/j.compstruct.2016.05.025

9. Zhang C., Curiel-Sosa J.L., Bui T.Q. A novel interface constitutive model for prediction of stiffness and strength in 3D braided composites // Composite Structures. 2017. V. 163. P. 32–43. doi: 10.1016/j.compstruct.2016.12.042

10. Bilisik K. Three-dimensional braiding for composites: A review // Textile Research Journal. 2013. V. 83. N 13. P. 1414–1436. doi: 10.1177/0040517512450766

11. Shokrieh M.M., Mazloomi M.S. A new analytical model for calculation of stiffness of three-dimensional four-directional braided composites // Composite Structures. 2012. V. 94. N 3. P. 1005–1015. doi: 10.1016/j.compstruct.2011.09.010

12. Gu Q., Quan Z., Yu J., Yan J., Sun B., Xu G. Structural modeling and mechanical characterizing of three-dimensional four-step braided composites: A review // Composite Structures. 2019. V. 207. P. 119–128. doi: 10.1016/j.compstruct.2018.09.065

13. Dandekar C.R., Shin Y.C. Modeling of machining of composite materials: A review // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2012. V. 57. P. 102–121. doi: 10.1016/j.ijmachtools.2012.01.006

14. Zhao G., Shu Q., Huang B. Numerical simulation of thermoplastic composite material by ANSYS // Advanced Materials Research. 2011. V. 279. P. 181–185. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.279.181

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License