АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАСФОКУСИРОВКИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНОВОГО ФРОНТА ТЕЛЕСКОПА ПО ПЯТНУ РАССЕЯНИЯ МЕТОДОМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Иванова Т.В., Калинкина О.С., Куштысева Ю.О., Завгородний Д.С. Анализ влияния расфокусировки на определение параметров волнового фронта телескопа по пятну рассеяния методом параметрической оптимизации // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 1. С. 65–72. doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-1-65-72

Предмет исследования. Рассмотрена проблема восстановления волнового фронта по известному распределению интенсивности в пятне рассеяния методом параметрической оптимизации. В качестве параметров оптимизации использованы коэффициенты аппроксимации волнового фронта полиномами Цернике. Выполнен анализ влияния известной величины расфокусировки на сходимость метода. Методы. Смоделированы пятна рассеяния по четырем заданным коэффициентам полиномов Цернике (кома c31, s31 и астигматизм с22, s22), и применена параметрическая оптимизация, в результате которой получены восстановленные коэффициенты. Минимизируемая функция при оптимизации — среднеквадратическое отклонение интенсивности в каждой точке референтного пятна рассеяния от пятна рассеяния, вычисляемого на каждом шаге оптимизации. Выполнено сравнение коэффициентов, полученных в результате оптимизации, с заданными при моделировании пятен. В случае успешного восстановления полученные и заданные коэффициенты совпадают с точностью 10^–5λ. Для улучшения сходимости метода использовались различные величины расфокусировки относительно найденной плоскости наилучшей установки. Основные результаты. Представленный в работе метод параметрической оптимизации позволяет успешно определять коэффициенты при полиномах Цернике, отвечающие за кому и астигматизм по известному распределению интенсивности в пятне рассеяния. Пятно рассеяния в плоскости наилучшей установки не дает достаточное количество информации для оценки величины аберраций, при этом присутствие расфокусировки значительно упрощает определение величин коэффициентов аберраций. Исследования показали, что для успешного восстановления необходимо использовать пятна рассеяния в диапазоне коэффициента Цернике, отвечающего за расфокусировку 0,1^–0,5λ от плоскости наилучшей установки. Практическая значимость. Метод восстановления коэффициентов Цернике по расфокусированному пятну рассеяния может использоваться для подъюстировки телескопа в процессе его эксплуатации. По найденным при помощи представленного метода коэффициентам Цернике можно определить направления смещений и наклонов отдельных элементов оптической системы, воспользовавшись таблицей влияния параметров оптической системы. Особенно актуально использование данного метода для телескопов, не обладающих осевой симметрией компонентов, поскольку в таких системах тяжелее конструктивно обеспечить стабильность положения оптических элементов.

1. Оптический производственный контроль / под ред. Д. Малакары; пер. с англ. Е.В. Мазуровой и др.; под ред. А.Н. Соснова. М.: Машиностроение, 1985. 400 с.

2. Krist J.E., Burrows C.J. Phase-retrieval analysis of pre- and post- repair Hubble Space Telescope images // Applied Optics. 1995. V. 34. N 22. P. 4951–4964. doi: 10.1364/AO.34.004951

3. Клебанов Я.М., Карсаков А.В., Хонина С.Н., Давыдов А.Н., Поляков К.А. Компенсация аберраций волнового фронта в телескопах космических аппаратов с регулировкой температурного поля телескопа // Компьютерная оптика. 2017. Т. 41. № 1. С. 30– 36. doi: 10.18287/0134-2452-2017-41-1-30-36

4. Иночкин Ф.М., Белашенков Н.Р. Метод программной коррекции аберрационных искажений изображения в микроскопии структурированного освещения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 6. С. 1004–1012. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-6-1004-1012

5. Wesner J., Heil J., Sure T. Reconstructing the pupil function of microscope objectives from the intensity PSF // Proceedings of SPIE. 2002. V. 4767. P. 32–43. doi: 10.1117/12.451320

6. Налегаев С.С., Петров Н.В., Беспалов В.Г. Итерационные методы решения фазовой проблемы в оптике и их особенности // Научно- технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 6(82). С. 30–35.

7. Gladysz S. Adaptive optics point spread function reconstruction directly from target data // Imaging and Applied Optics 2016. Congress OSA. 2016. P. AOT2C.1. doi: 10.1364/AOMS.2016.AOT2C.1

8. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optik. 1972. V. 35. N 2. P. 237–246.

9. Costes V., Cassar G., Escarrat L. Optical design of a compact telescope for the next generation Earth observation system // Proceedings of SPIE. 2017. V. 10564. P. 1056416. doi: 10.1117/12.2309055

10. Bezdidko S.N. Theory of orthogonal aberrations and its use in lens design // Optical Review. 2014. V. 21. N 5. Р. 632–638. doi: 10.1007/s10043-014-0101-2

11. Zemax. LLC OpticStudio 16.5 SP1 Help files. December 2016. [s.l.], 2016. 2370 p.

12. Bertero M., Boccacci P. Introduction to Inverse Problems in Imaging. IOP Publishing Ltd, 1998.

13. Wyant J.C., Creath K. Basic wavefront aberration theory for optical metrology // Applied Optics and Optical Engineering. V. 11. Academic Press, 1992. P. 28–39.

14. Rao S.S. Engineering Optimization: Theory and Practice. John Wiley and Sons, 2009. 798 p. doi: 10.1002/9781119454816

15. Куштысева Ю.О., Калинкина О.С. Восстановление параметров волнового фронта по функции рассеяния точки // Сборник трудов VIII конгресса молодых ученых (Санкт-Петербург, 15-19 апреля 2019 г.). Т. 6. СПб.: Университет ИТМО, 2019. С. 220–224.

16. Куштысева Ю.О., Калинкина О.С., Иванова Т.В. Алгоритм вос- становления параметров волнового фронта (коэффициентов полиномов Цернике) по ФРТ // Альманах научных работ молодых ученых Университета ИТМО. Т. 4. СПб.: Университет ИТМО, 2020. С. 57–63.

17. Kalinkina O., Ivanova T., Kushtyseva J. Wavefront parameters recovering by using point spread function // CEUR Workshop Proceedings. 2020. V. 2744.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License