doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-4-490-498


УДК 004.942

Исследование устойчивости информационнотелекоммуникационных сетей в условиях стохастической перколяции узлов 

Шуваев Ф.Л., Витензон К.И.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:
Шуваев Ф.Л., Витензон К.И. Исследование устойчивости информационнотелекоммуникационных сетей в условиях стохастической перколяции узлов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 4. С. 490–498. doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-4-490-498


Аннотация
Предмет исследования. Глубокие исследования топологических свойств информационно-телекоммуни­кационных сетей способствуют пониманию их функциональных возможностей, в том числе устойчивости. Изучение устойчивости сложных сетей к сбоям в работе при выходе из строя их компонентов осуществляется на основе моделирования путем последовательного удаления узлов или ребер сети (перколяции). В работе представлен сравнительный анализ последовательного и стохастического вариантов перколяции узлов сети, получение статистических оценок комплексного двухкритериального коэффициента устойчивости сети. Метод. В исследовании применены методы расчета среднего расстояния пути, построенные на теории графов. При статистическом анализе устойчивости сети использованы дисперсионный анализ и попарные сравнения по критерию Тьюки, основанные на положениях теории математической статистики. Имитационное моделирование выполнено с использованием моделей случайных графов Барабаши–Альберта и Эрдеша–Реньи. Основные результаты. Показано отличие метода стохастической перколяции от последовательной перколяции. Статистический анализ доказал влияние фактора изменения структуры сетей на их устойчивость за счет стохастической перколяции. Показана динамика снижения устойчивости сети при стохастической перколяции для различных типов сетей. Выявлено, что в отдельных случаях, например в сетях с высокой плотностью, наиболее предпочтителен метод стохастической перколяции. Практическая значимость. Исследование определило возможные варианты оценивания устойчивости сетей без наличия и с наличием априорных знаний о типе соединений между узлами. В первом случае, зная количество узлов сети, можно рассчитать предельные значения устойчивости при случайном удалении узлов. Второй вариант может применяться для расчета устойчивости сетей, подверженных случайным отказам узлов, например, при диагностировании технических систем.

Ключевые слова: устойчивость, сеть, дисперсионный анализ, мера центральности, критерий Тьюки, перколяция

Список литературы
  1. Семенов К.В., Шуваев Ф.Л., Витензон К.И. Анализ способов снижения устойчивости сетей на основе последовательного удаления ключевых элементов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21. № 2. С. 241–248. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-2-241-248
  2. Singer Y. Dynamic measure of network robustness // Proc. IEEE 24th Convention of Electrical & Electronics Engineers in Israel. 2006. P. 366–370. https://doi.org/10.1109/EEEI.2006.321105
  3. Еремеев И.Ю., Татарка М.В., Шуваев Ф.Л., Цыганов А.С. Анализ мер центральности узлов сетей на основе метода главных компонент // Информатика и автоматизация. 2020. Т. 19. № 6. С. 1307–1331. https://doi.org/10.15622/ia.2020.19.6
  4. Zhou M., Liu J., Wang S., He S. A comparative study of robustness measures for cancer signaling networks // Big Data and Information Analytics. 2017. V. 2. N 1. P. 87–96. https://doi.org/10.3934/bdia.2017011
  5. Liu J., Zhou M., Wang S., Penghui L. A comparative study of network robustness measures // Frontiers of Computer Science. 2017. V. 11. N 4. P. 568–584. https://doi.org/10.1007/s11704-016-6108-z
  6. Holme P. Kim B.J., Yoon C.N., Han S.K. Attack vulnerability of complex networks // Physical Review E. Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2002. V. 65. N 5. P. 056109. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.65.056109
  7. Lu Z.M., Li X.F. Attack vulnerability of network controllability // PLoS One. 2016. V. 11. N 9. P. e0162289. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0162289
  8. Dong S.J., Mostafizi A., Wang H.Z., Gao J.X., Li X.P. Measuring the topological robustness of transportation networks to disaster-induced failures: a percolation approach // Journal of Infrastructure Systems. 2020. V. 26. N 2. P. 04020009. https://doi.org/10.1061/(ASCE)IS.1943-555X.0000533
  9. Takabe S., Hukushima K. Minimum vertex coverp roblems on random hypergraphs: Replica symmetric solution and a leaf removal algorithm // Physical Review E. Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2014. V. 89. N 6. P. 062139. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.062139
  10. Grilo M., Fadigas I., Miranda J., Cunha M., Monteiro R., Pereira H. Robustness in semantic networks based on cliques // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2017. V. 472. P. 94–102. https://doi.org/10.1016/j.physa.2016.12.087
  11. Watson C.G. Brain Graph. UserGuide[Электронный ресурс]. URL: https://cwatson.github.io/files/brainGraph_UserGuide.pdf, свободный. Яз. англ. (дата обращения:04.03.2021).
  12. Barabási A.-L. Network Science. Glasgow: Cambridge University Press, 2016. 456 p.
  13. Шуваев Ф.Л., Татарка М.В. Анализ математических моделей случайных графов, применяемых в имитационном моделировании информационно-коммуникационных сетей // Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. 2020. № 2. C. 67–77.
  14. Newman M.E.J. Networks an introduction. N.Y.: Oxford University Press Inc., 2010, 1042 p.
  15. Hartmann A., Mézard M. Distribution of diameters for Erdős-Rényi random graphs // Physical Review E. 2018. V. 97. N 3. P. 032128. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.032128
  16. Chen P-Y., Choudhury S., Hero A. Multi-centrality graph spectral decompositions and their application to cyber intrusion detection // Proc. 41st IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP). 2016. P. 4553–4557. https://doi.org/10.1109/ ICASSP.2016.7472539
  17. Шуваев Ф.Л., Татарка М.В. Анализ динамики мер центральности математических моделей случайных графов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20, № 2. С. 249–256. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-2-249-256
  18. Gibson H., Vickers P. Using adjacency matrices to lay out larger small-world networks // Applied Soft Computing. 2016. V. 42. P. 80–92. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2016.01.036
  19. Csardi G., Nepusz T. The IGRAPH software package for complex network research // InterJournal, Complex Systems. 2006. V. 1695.
  20. Butts C.T., Hunter D., Handcock M., Bender-deMoll S., Horner J., Wang L., Krivitsky P.N., Knapp B., Bojanowski M., Klumb C. Classes for Relation Data [Электронный ресурс]. URL: https://cran.r-project.org/web/packages/network/network.pdf, свободный. Яз. англ. (дата обращения: 03.03.2021).
  21. Schoch D. R Documentation [Электронный ресурс]. URL: https://rdocumentation.org/packages/networkdata, свободный. Яз. англ. (дата обращения:03.03.2021).
  22. Юсупов Р.М., Петухов Г.Б., Сидоров В.Н., Городецкий В.И., Марков В.М. Статистические методы обработки результатов наблюдений: монография. М.: МО СССР, 1984. 563 с.
  23. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: Физматлит, 2012. 813 с.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2021 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика