doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-4-578-591


УДК 532.529

Решение задач сверх- и гиперзвуковой газовой динамики с использованием модели высокотемпературного воздуха

Волков К.Н., Добров Ю.В., Карпенко А.Г., Яковчук М.С.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:
Волков К.Н., Добров Ю.В., Карпенко А.Г., Яковчук М.С.
Решение задач сверхи гиперзвуковой газовой динамики с использованием модели высокотемпературного воздуха // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 4. С. 578–591. doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-4-578-591


Аннотация
Предмет исследования. В работе рассмотрено решение ряда задач сверх- и гиперзвуковой газовой динамики при использовании модели, которая учитывает диссоциацию и ионизацию воздуха. Приведены результаты верификации и валидации разработанного численного метода при использовании разностных схем (Рое, Русанова, AUSM) для дискретизации конвективных потоков. Метод. Формулировка математической модели для высокотемпературного воздуха использует наличие равновесных химических реакций диссоциации и ионизации. С этой целью при высоких скоростях набегающего потока применена модель Крайко, содержащая равновесные химические реакции в воздухе при высоких температурах. Для дискретизации основных уравнений использован метод конечных объемов на неструктурированной сетке. Одна из особенностей построенной математической модели состоит в реализации эффективного перехода между физическими и консервативными переменными. Приведены соотношения, при помощи которых осуществлен переход от консервативных переменных к физическим и обратно при использовании модели высокотемпературного воздуха. Для обеспечения устойчивости численных расчетов введена энтропийная поправка. Убывание энтропии в решении гиперболических уравнений исключено при помощи введения искусственной вязкости по Нейману, а также применения метода Годунова с точным решением задачи Римана и методов, основанных на приближенном решении задачи о распаде произвольного разрыва. Основные результаты. Получено численное решение ряда задач сверхзвуковой газовой динамики (сверхзвуковые течения в канале с прямой ступенькой и около сферы) с учетом высокотемпературных эффектов. Обсуждены критерии точности численных расчетов, связанные с расположением ударно-волновых структур, и выполнено сравнение полученных результатов с данными, имеющимися в публикациях, а также с расчетами по модели совершенного газа. Проведено сопоставление результатов численных расчетов с имеющимися экспериментальными данными. Расчеты получены в рамках невязкой модели, с учетом влияния вязкости и ее зависимости от температуры, а также модели турбулентного течения. На основе результатов численного моделирования рассмотрено влияние вязких эффектов на характеристики потока в канале с прямой ступенькой и обтекание сферы гиперзвуковым потоком. Отмечено влияние различных численных факторов на форму головного скачка уплотнения и наличие флуктуаций решения за скачком уплотнения. Практическая значимость. В рамках работы подготовлен расчетный модуль для коммерческого пакета AnsysFluent, реализованный при помощи средств пользовательского программирования. Модуль расширяет стандартные возможности коммерческого программного обеспечения, ориентированного на решение задач вычислительной газовой динамики, и для решения задач гиперзвуковой аэродинамики. Разработанные средства численного моделирования могут быть полезны при проектировании и оптимизации гиперзвуковых летательных аппаратов.

Ключевые слова: математическое моделирование, аэродинамика, сверхзвуковое течение, ударная волна, реальный газ, канал

Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда в рамках научного проекта 19-71-10019.

Список литературы
  1. Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Козелков А.С., Карпенко А.Г., Тетерина И.В. Ускорение газодинамических расчетов на неструктурированных сетках. М.: Физматлит, 2013. 536 с.
  2. Липанов А.М., Карсканов С.А. Применение схем высокого порядка аппроксимации при моделировании процессов торможения сверхзвуковых течений в прямоугольных каналах // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. № 3. С. 292–299.
  3. Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование ламинарных течений вязкого химически реагирующего газа около затупленных тел // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2006. № 1. С. 77–95.
  4. Крайко А.Н., Макаров В.Е. Явные аналитические формулы, определяющие равновесный состав и термодинамические функции воздуха для температур от 200 до 20000 K // Теплофизика высоких температур. 1996. Т. 34. № 2. С. 208–219.
  5. Волков К.Н., Добров Ю.В., Карпенко А.Г., Мальковский С.И., Сорокин А.А. Моделирование газовой динамики гиперзвуковых летательных аппаратов с использованием модели высокотемпературного воздуха и графических процессоров // Вычислительные методы и программирование. 2021. Т. 22. № 1. С. 29–46. https://doi.org/10.26089/NumMet.v22r103
  6. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 607 с.
  7. Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes // Journal of Computational Physics. 1981. V. 43. N 2. P. 357–372. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90128-5
  8. Русанов В.В. Расчет взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1961. Т. 1. № 2. С. 267–279.
  9. Liou M.-S. A sequel to AUSM. Part II. AUSM+-up for all speeds // Journal of Computational Physics. 2006. V. 214. N 1. P. 137–170. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2005.09.020
  10. Булат П.В., Волков К.Н. Решение тестовых задач нестационарной одномерной газовой динамики при помощи WENO-схем // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 1. С. 174–180. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2016-16-1-174-180
  11. Булат М.П., Волобуев И.А., Волков К.Н., Пронин В.А. Численное моделирование регулярного и маховского отражения ударной волны от стенки // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 5. С. 920–928. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2017-17-5-920-928
  12. Дерюгин Ю.Н., Жучков Р.Н., Зеленский Д.К., Козелков А.С., Саразов А.В., Кудимов Н.Ф., Липницкий Ю.М., Панасенко А.В., Сафронов А.В. Результаты валидации многофункционального пакета программ ЛОГОС при решении задач аэрогазодинамики старта и полета ракет-носителей // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 9. С. 83–95.
  13. Козелков А.С., Курулин В.В., Лашкин С.В., Шагалиев Р.М., Ялозо А.В. Исследование потенциала суперкомпьютеров для масштабируемого численного моделирования задач гидродинамики в индустриальных приложениях // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 8. С. 1524–1535. https://doi.org/10.7868/S004446691608010X
  14. Woodward P.R., Colella P. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks // Journal of Computational Physics. 1984. V. 54. N 1. P. 115–173. https://doi.org/10.1016/0021-9991(84)90142-6
  15. MacCormack R.W. Carbuncle computational fluid dynamics problem for blunt-body flows // Journal of Aerospace Information Systems. 2013. V. 10. N 5. P. 229–239. https://doi.org/10.2514/1.53684
  16. Исаев С.А., Лысенко Д.А. Тестирование пакета Fluent при расчете сверхзвукового течения в ступенчатом канале // Инженерно-физический журнал. 2004. Т. 77. № 4. С. 164–167.
  17. Исаев С.А., Лысенко Д.А. Тестирование численных методов, конвективных схем, алгоритмов аппроксимации потоков и сеточных структур на примере сверхзвукового течения в ступенчатом канале с помощью пакетов CFX и Fluent // Инженерно-физический журнал. 2009. Т. 82. № 2. С. 326–330.
  18. Berthon C. Robustness of MUSCL schemes for 2D unstructured meshes // Journal of Computational Physics. 2006. V. 218. N 2. P. 495–509. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2006.02.028
  19. Christov I., Popov B. New non-oscillatory central schemes on unstructured triangulations for hyperbolic systems of conservation laws // Journal of Computational Physics. 2008. V. 227. N 11. P. 5736–5757. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2008.02.007
  20. Holt M., Hoffman G.H. Calculation of hypersonic flow past sphere and ellipsoids / American Rocket Society. 1961. No. 61-209-1903.
  21. Lobb R.K. Experimental measurement of shock detachment distance on spheres fired in air at hypervelocities // AGARDograph. 1964. V. 68. P. 519–527. https://doi.org/10.1016/B978-1-4831-9828-6.50031-X
  22. Жлуктов С.В., Смехов Г.Д., Тирский Г.А. Вращательно-колебательно-диссоциационное взаимодействие в многокомпонентном неравновесном вязком ударном слое // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 6. С. 166–180.
  23. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г. Численное моделирование газодинамических и физико-химических процессов при обтекании тел гиперзвуковым потоком // Вычислительные методы и программирование. 2017. Т. 18. № 4. С. 387–405. https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r433
  24. Emelyanov V.N., Karpenko A.G., Volkov K.N. Simulation of hypersonic flows with equilibrium chemical reactions on graphics processor units // Acta Astronautica. 2019. V. 163. Part A. P. 259–271. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.01.010
  25. Головачев Ю.П. Численное моделирование течений вязкого газа в ударном слое. М.: Наука, 1996. 376 с.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2021 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика