doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-6-936-941


УДК 004.052.42

Сплайн-вейвлетные надежные бент-коды

Левина А.Б., Ряскин Г.А.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:
Левина А.Б., Ряскин Г.А. Сплайн-вейвлетные надежные бент-коды // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 6. С. 936–941. doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-6-936-941


Аннотация
Предмет исследования. В работе рассмотрено применение бент-функций различных степеней для построения R-надежных кодов, для обеспечения защиты от атак по сторонним каналам. Использование в алгоритмах кодирования бент-функции различных степеней дает возможность менять параметры надежности кода и время кодирования информации. Более высокие степени бент-функций увеличивают вероятность обнаружения ошибок при передаче или хранении данных, тогда как меньшие степени сокращают время кодирования информации, но в ущерб свойствам надежности. В предложенном алгоритме кодирования можно задавать степень бент-функции через использование сплайн-вейвлетного разложения с помощью изменения процесса генерирования сплайн-вейвлетной сетки. Метод. В рамках работы построены бент-функции на основе нелинейных функций и элементов сплайн-вейвлетного разложения. Разработан метод построения новой кодовой конструкции сплайн-вейвлет надежного бент-кода. Основные результаты. Использование сплайн-вейвлетов позволяет изменять конструкции и параметры кодов в процессе выполнения, что увеличивает защищенность системы от действий злоумышленника. Отличия различных кодовых конструкций заключается в использовании сеток для сплайн-вейвлетного преобразования и в выборе бент-функций разных степеней. Разработанная конструкция надежного кода обладает меньшей вероятностью маскировки ошибок в случае использования бент-функции высокой степени. При меньшей степени бент-функция имеет быстрое время кодирования по сравнению с существующими надежными кодами. Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы для защиты от атак по сторонним каналам при хранении и передаче информации в системах связи.

Ключевые слова: надежные коды, бент-функции, сплайн-вейвлетное разложение информации, атаки по сторонним каналам, атака по ошибкам вычислений

Благодарности. Работа была поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации «Госзадание» № 075-01024-21-02 от 29.09.2021 (проект FSEE-2021-0015).

Список литературы
  1. Демьянович Ю.К., Ходаковский В.А. Введение в теорию вэйвлетов:учебное пособие.СПб.: Изд-во ПГУПС, 2008. 50 с.
  2. Левина А.Б. Сплайн-вэйвлеты и их некоторые применения: диссертацияна соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / Санкт-Петербургский государственный университет. Москва, 2009. 215 с.
  3. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.,Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004. 464 с.
  4. Cramer R., Fehr S., Padró C. Algebraic manipulation detection codes // Science China Mathematics. 2013. V. 56. N 7. P. 1349–1358. https://doi.org/10.1007/s11425-013-4654-5
  5. Karpovsky M.G., Kulikowski K., Wang Z.  Robust error detection in communication and computation channels // Proc. oftheInternational Workshop on Spectral Techniques. 2007.
  6. Levina A., Taranov S. Spline-wavelet robust code under non-uniform codeword distribution // Proc. of the 3rd International Conference on Computer, Communication, Control and Information Technology (C3IT). 2015. P. 7060125. https://doi.org/10.1109/C3IT.2015.7060125
  7. Levina A., Taranov S. Algorithms of constructing linear and robust codes based on wavelet decomposition and its application // Lecture Notes in Computer Science. 2015. V. 9084. P. 247–258. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18681-8_20
  8. Levina A., Taranov S. Second-order spline-wavelet robust code under non-uniform codeword distribution // Procedia Computer Science. 2015. V. 62. P. 297–302. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.08.453
  9. Levina A., Taranov S. Creation of codes based on wavelet transformation and its application in ADV612 chips // International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing. 2017. V. 15. N 2. P. 1750014. https://doi.org/10.1142/S021969131750014X
  10. Carlet C. Boolean functions for cryptography and error-correcting codes // Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering. Cambridge University Press, 2010. P. 257–397. https://doi.org/10.1017/CBO9780511780448.011
  11. Levina A.B., Carlet C., Taranov S.V. Algebraic manipulation detection codes with perfect nonlinear functions under non-uniform distribution // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 6. С. 1052–1062. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2017-17-6-1052-1062
  12. Levina A., Ryaskin G., Zikratov I. Spline-wavelet bent robust codes // Proc. of the Federated Conference on Computer Science and Information Systems (FedCSIS). 2019. P. 227–230. https://doi.org/10.15439/2019F134
  13. Левина А.Б., Ряскин Г.А. Создание надежных кодов на основе бент-функций и вейвлет-преобразований // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 6(118). С. 1008–1015. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2018-18-6-1008-1015
  14. Токарева Н.Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения: Теоретические результаты. Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.180 с.
  15. Carlet C., Mesnager S. Four decades of research on bent functions // Designs, Codes, and Cryptography. 2016. V. 78. N 1. P. 5–50. https://doi.org/10.1007/s10623-015-0145-8


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2022 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика