Нелинейные реологические модели и их применение для описания механического поведения высокоориентированных полимерных материалов

Головина В.В., Вавилов Д.С., Прищепёнок О.Б. Нелинейные реологические модели и их применение для описания механического поведения высокоориентированных полимерных материалов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2022. Т. 22, № 2. С. 246–253. doi: 10.17586/2226-1494-2022-22-2-246-253

Предмет исследования. Рассмотрена нелинейная вязкоупругость одноосноориентированных полимерных материалов. Предложены новые нелинейные реологические модели для объяснения механизмов деформирования ориентированных полимеров и возможности прогнозирования их механического поведения в различных режимах эксплуатации. Изучено применение простейшей реологической модели реального вязкоупругого тела к описанию и объяснению процесса восстановления полимерных материалов. Метод. С позиции реологии введена модель идеального вязкоупругого тела. Применяя уравнение баланса числа переходов через энергетические барьеры, предложен метод расчета новой нелинейной реологической модели. Для устранения недостатков модели идеального тела, связанных с невозможностью прогнозирования режимов ползучести и релаксации напряжения на длительное время, получена обобщенная реологическая модель реального вязкоупругого тела. В этой модели простейшие элементы соединены параллельно, что означает наличие в материале не одного, а нескольких энергетических барьеров, переходы через которые имеют собственные времена релаксации. Для описания восстановительных процессов в полимерных материалах модель идеального вязкоупругого тела дополнена параллельно подключенной упругой пружиной. Дополнительная пружина заменяет межфибриллярное взаимодействие между отдельными элементами структуры и отвечает за возможные препятствия при скачкообразных переходах через энергетический барьер. Используя метод расчета реологических моделей и описывая межфибриллярные связи в рамках теории упругости, получено определяющее уравнение для процесса восстановления. Основные результаты. На основании определяющего уравнения вязкоупругости для одноосноориентированных полимерных материалов введен новый нелинейный высокоэластичный элемент, который заменяет элемент Максвелла. Показана новая реологическая модель параллельного соединения эластичных элементов. Дано объяснение заторможенности процесса восстановления в полимерах. Предложена простейшая реологическая модель реального вязкоупругого тела, в которой за межфибриллярные связи отвечает упругая пружина. Получено определяющее уравнение, которое описывает процесс восстановления в рамках предлагаемой модели. Данное уравнение легко интегрируется в квадратурах и дает решение, которое представляет собой аналог формулы Ньютона–Лейбница. Показано, что процесс восстановления деформации в полимере не зависит от уровня начальной деформации и способа нагружения. Полученный результат подтверждается экспериментальными данными для поликапроамидных и полиэтиленовых пленочных нитей. При задании некоторого начального уровня деформации получены обобщенные кривые восстановления этих материалов. Практическая значимость. Предлагаемая простейшая реологическая модель реального вязкоупругого тела позволяет прогнозировать восстановительные свойства полимерных материалов. Дает возможность определить высоту энергетического барьера и величину модуля упругости пружины в модели. На основании новых реологических моделей в дальнейшем планируется рассмотрение вопросов моделирования и прогнозирования разных режимов деформирования.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License