<div>
	Использование полярных кодов для исправления пакетов ошибок случайной и детерминированной длины</div>

Овчинников Андрей Анатольевич

doi:10.17586/2226-1494-2025-25-1-53-60

2025 , ТОМ 25, НОМЕР 1 ( январь-февраль )

ISSN 2226-1494 (print), ISSN 2500-0373 (online)

Меню

Публикации

Главный редактор

НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор

Партнеры

doi: 10.17586/2226-1494-2025-25-1-53-60

УДК 621.391

Использование полярных кодов для исправления пакетов ошибок случайной и детерминированной длины

Овчинников А.А.

Читать статью полностью

Язык статьи - английский

Ссылка для цитирования:

Овчинников А.А. Использование полярных кодов для исправления пакетов ошибок случайной и детерминированной длины // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2025. Т. 25, № 1. С. 53–60 (на англ. яз.). doi: 10.17586/2226-1494-2025-25-1-53-60

Аннотация

Введение. Исправление ошибок, возникающих при хранении, обработке и передаче данных позволяет обеспечивать их целостность. Для противодействия этим ошибкам используются методы канального кодирования. Возникающий в реальных системах шум часто имеет коррелированный характер, в то время как традиционные подходы к кодированию и декодированию основаны на декорреляции, что приводит к снижению предельных характеристик канального кодирования. Полярные коды, принятые в качестве схемы кодирования в современном стандарте связи пятого поколения, показывают низкие вероятности ошибки при декодировании в каналах без памяти. Актуальной является задача исследования пригодности полярных кодов для каналов с памятью, анализа их пакетной корректирующей способности, а также сравнение с известными методами помехоустойчивого кодирования. Метод. Для оценки пакетной корректирующей способности использован метод вычисления рангов каждой из подматриц проверочной матрицы полярного кода фиксированного размера. Увеличение пакетной корректирующей способности полярного кода возможно с помощью предложенной процедуры перемежения. Анализ пакетной корректирующей способности полярных кодов проводится для кодов небольшой длины. Основные результаты. Выполнен анализ и сравнение пакетной корректирующей способности полярных кодов с кодами, определяемыми случайной порождающей матрицей, кодами Гилберта и низкоплотностными кодами. Анализ вероятности ошибки декодирования показал, что стандартные алгоритмы декодирования полярных кодов не позволяют достигать малых вероятностей ошибок. Такая же вероятность ошибки декодирования 0,01, как и для канала Гилберта, достигается полярным кодом в двоичном симметричном канале с большей, чем в два раза безусловной вероятностью ошибки. Обсуждение. Результаты исследования показывают, что пакетная корректирующая способность стандартных полярных кодов мала. Предложенный подход с перемежением улучшает пакетную корректирующую способность и позволяет достичь значений, близких к границе Рейгера. Направлением дальнейших исследований может быть разработка алгоритмов декодирования полярных кодов, адаптированных для каналов с длиной пакетов, имеющих случайную длину.

Ключевые слова: канал с памятью, канал Гилберта, полярные коды, перемежение

Благодарности. Работа подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 22-19-00305 «Пространственно-временные стохастические модели беспроводных сетей с большим числом пользователей».

Список литературы

Lin S., Li J. Fundamentals of Classical and Modern Error-Correcting Codes. Cambridge University Press, 2022. 840 p. https://doi.org/10.1017/9781009067928
Bogatyrev A.V., Bogatyrev V.A, Bogatyrev S.V. The probability of timeliness of a fully connected exchange in a redundant real-time communication system // Proc. of the International Conference Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF 2020). 2020. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/WECONF48837.2020.9131517
Bogatyrev V.A., Bogatyrev A.V., Bogatyrev S.V. Multipath transmission of heterogeneous traffic in acceptable delays with packet replication and destruction of expired replicas in the nodes that make up the path // Communications in Computer and Information Science. 2023. V. 1748. P. 104–121. https://doi.org/10.1007/978-3-031-30648-8_9
Arikan E. Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels // IEEE Transactions on information Theory. 2009. V. 55. N 7. P. 3051–3073. https://doi.org/10.1109/TIT.2009.2021379
Wang R., Honda J., Yamamoto H., Liu R., Hou Y. Construction of polar codes for channels with memory // Proc. of the 2015 IEEE Information Theory Workshop – Fall (ITW). 2015. P. 187–191. https://doi.org/10.1109/ITWF.2015.7360760
Şaşoǧlu, E., Tal I. Polar coding for processes with memory // IEEE Transactions on Information Theory. 2019. V. 65. N 4. P. 1994–2003. https://doi.org/10.1109/TIT.2018.2885797
Proakis J.G., Manolakis D.G. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms and Applications. Pearson, 2021. 1033 p.
Gilbert E.N. Capacity of a burst‐noise channel // The Bell system technical journal. 1960. V. 39. N 5. P. 1253–1265. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1960.tb03959.x
Elliott E.O. Estimates of error rates for codes on burst-noise channels // The Bell System Technical Journal. 1963. V. 42. N 5. P. 1977–1997. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1963.tb00955.x
Moon T.K. Error Correction Coding: Mathematical Methods and Algorithms. Wiley, 2021. 992 p.
Крук Е.А., Овчинников A.A. Точная корректирующая способность кодов Гилберта при исправлении пакетов ошибок // Информационно-управляющие системы. 2016. № 1 (80). С. 80–87. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.1.80
Ovchinnikov A., Veresova A., Fominykh A. Usage of LDPC codes in a Gilbert channel // Proceedings of Telecommunication Universities. 2022. V. 8. N 4. P. 55‒63. https://doi.org/10.31854/1813-324X-2022-8-4-55-63
Li L., Lv J., Li Y., Dai X., Wang X. Burst error identification method for LDPC coded systems // IEEE Communications Letters. 2024. V. 28. N 7. P. 1489–1493. https://doi.org/10.1109/LCOMM.2024.3391826
Fang Y., Chen J. Decoding polar codes for a generalized Gilbert-Elliott channel with unknown parameter // IEEE Transactions on Communications. 2021. V. 69. N 10. P. 6455–6468. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2021.3095195
Tal I., Vardy A. How to construct polar codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2013. V. 59. N 10. P. 6562–6582. https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2272694
Исаева М.Н., Овчинникв А.А. Исправление одиночных пакетов ошибок за пределами корректирующей способности кода с использованием информационных совокупностей // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2024. Т. 24. № 1. С. 70–80. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2024-24-1-70-80

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License