Моделирование нелокальных пористых функционально-градиентных нанобалок под действием движущихся нагрузок

Исследован динамический отклик пористых функционально-градиентных наноматериалов на движущиеся нагрузки. Анализ проводился с использованием двух подходов: метода Ритца с использованием преимуществ, достигаемых за счет внедрения полиномов Чебышева в форме косинуса, и метода дифференциальных квадратур с последующим обратным преобразованием Лапласа. Оба подхода применяют модель нанотонкой балки с учетом улучшенной модели более высокого порядка и нелокальной теории градиента деформации с двумя характерными шкалами длины, называемыми шкалами нелокальности и градиента деформации. Степенные зависимости ориентируются на составных конструкциях пористых материалов с различными факторами: объем пор, равномерное или неравномерное распределение пор. Принят переменный модуль масштаба для дальнейшего повышения точности за счет учета масштабных эффектов для градуированных нанотонких балок. В первой части работы рассмотрено уравнение движения, которое решено путем применения техники Ритца с полиномами Чебышева. Во второй части выполнен анализ уравнения для нанобалок, где применен метод дифференциальных квадратур для их дальнейшей дискретизации, а обратное преобразование Лапласа использовано для получения динамических прогибов. Результаты исследования позволяют объяснить влияние скорости движущейся нагрузки, нелокальных факторов градиента деформации, пористости, числа и распределения пор, а также упругой среды на динамический прогиб функционально-градуированных нанобалок.

1. Khider A.S., Aalsaud A., Faleh N.M., Abd A.K., Al-Jaafari, M.A.A., Fenjan R.M. A review on dynamic characteristics of nonlocal porous FG nanobeams under moving loads // Steel and Composite Structures. 2024. V. 50. N 1. P. 15–24. https://doi.org/10.12989/scs.2024.50.1.015
2. Raheef K.M., Ahmed R.A., Nayeeif A.A., Fenjan R.M., Faleh N.M. Analyzing dynamic response of nonlocal strain gradient porous beams under moving load and thermal environment // Geomechanics and Engineering. 2021. V. 26. N 1. P. 89–99. https://doi.org/10.12989/gae.2021.26.1.089
3. Zeighampour H., Beni Y.T. Cylindrical thin-shell model based on modified strain gradient theory // International Journal of Engineering Science. 2014. V. 78. P. 27–47. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.01.004
4. Li L., Hu Y., Ling L. Flexural wave propagation in small-scaled functionally graded beams via a nonlocal strain gradient theory // Composite Structures. 2015. V. 133. P. 1079–1092. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.08.014
5. Zhang B., He Y., Liu D., Shen L., Lei J. Free vibration analysis of four-unknown shear deformable functionally graded cylindrical microshells based on the strain gradient elasticity theory // Composite Structures. 2015. V. 119. P. 578–597. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.09.032
6. Arefi M.,Zenkour A.M. Free vibration, wave propagation and tension analyses of a sandwich micro/nano rod subjected to electric potential using strain gradient theory // Materials Research Express. 2016. V. 3. N 11. P. 115704. https://doi.org/10.1088/2053-1591/3/11/115704
7. Lou J., He L., Wu H., Du J. Pre-buckling and buckling analyses of functionally graded microshells under axial and radial loads based on the modified couple stress theory // Composite Structures. 2016. V. 142. P. 226–237. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.01.083
8. Zeighampour H.,Shojaeian M. Buckling analysis of functionally graded sandwich cylindrical micro/nanoshells based on the couple stress theory // Journal of Sandwich Structures & Materials. 2019. V. 21. N 3. P. 917–937. https://doi.org/10.1177/1099636217703912
9. Farokhi H., Ghayesh M.H. Nonlinear mechanical behaviour of microshells // International Journal of Engineering Science. 2018. V. 127. P. 127–144. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2018.02.009
10. Martínez-Criado G. Application of micro-and nanobeams for materials science // Synchrotron light sources and free-electron lasers: accelerator physics, instrumentation and science applications. 2016. P. 1505–1539. https://doi.org/10.1007/978-3-319-14394-1_46
11. Berrabah H.M., Tounsi A., Semmah A.,Bedia E.A.A. Comparison of various refined nonlocal beam theories for bending, vibration and buckling analysis of nanobeams // Structural Engineering and Mechanics. 2013. V. 48. N 3. P. 351–365. https://doi.org/10.12989/sem.2013.48.3.351
12. Aissani K., Bouiadjra M.B., Ahouel M., Tounsi A. A new nonlocal hyperbolic shear deformation theory for nanobeams embedded in an elastic medium // Structural Engineering and Mechanics. 2015. V. 55. N 4. P. 743–763. https://doi.org/10.12989/sem.2015.55.4.743
13. Bouderba B., Houari M.S.A., Tounsi A., Mahmoud S.R.Thermal stability of functionally graded sandwich plates using a simple shear deformation theory // Structural Engineering and Mechanics. 2016. V. 58. N 3. P. 397–422. https://doi.org/10.12989/sem.2016.58.3.397
14. Chikh A., Bakora A., Heireche H., Houari M.S.A., Tounsi A., Bedia E.A.A. Thermo-mechanical postbuckling of symmetric S-FGM plates resting on Pasternak elastic foundations using hyperbolic shear deformation theory // Structural Engineering and Mechanics. 2016. V. 57. N 4. P. 617–639. https://doi.org/10.12989/sem.2016.57.4.617
15. Yahiaoui M., Tounsi A., Fahsi B., Bouiadjra R.B., Benyoucef S. The role of micromechanical models in the mechanical response of elastic foundation FG sandwich thick beams // Structural Engineering and Mechanics. 2018. V. 68. N 1. P. 53–66. https://doi.org/10.12989/sem.2018.68.1.053
16. Achouri F., Benyoucef S., Bourada F., Bouiadjra R. B., Tounsi A. Robust quasi 3D computational model for mechanical response of FG thick sandwich plate // Structural Engineering and Mechanics. 2019. V. 70. N 5. P. 571–589. https://doi.org/10.12989/sem.2019.70.5.571
17. Barati M.R. Vibration analysis of porous FG nanoshells with even and uneven porosity distributions using nonlocal strain gradient elasticity // Acta Mechanica. 2018. V. 229. N 3. P. 1183–1196. https://doi.org/10.1007/s00707-017-2032-z
18. She G.L., Yuan F.G., Ren Y.R., Liu H.B., Xiao W.S. Nonlinear bending and vibration analysis of functionally graded porous tubes via a nonlocal strain gradient theory // Composite Structures. 2018. V. 203. P. 614–623. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.07.063
19. Şimşek, M. Dynamic analysis of an embedded microbeam carrying a moving microparticle based on the modified couple stress theory // International Journal of Engineering Science. 2010. V. 48. N 12. P. 1721–1732. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2010.09.027
20. Abouelregal A.E., Zenkour A.M. Dynamic response of a nanobeam induced by ramp-type heating and subjected to a moving load // Microsystem Technologies. 2017. V. 23. N 12. P. 5911–5920. https://doi.org/10.1007/s00542-017-3365-1
21. Shahsavari D., Karami B., Janghorban M., Li L. Dynamic characteristics of viscoelastic nanoplates under moving load embedded within visco-Pasternak substrate and hygrothermal environment // Materials Research Express. 2017. V. 4. N 8. P. 085013. https://doi.org/10.1088/2053-1591/aa7d89
22. Zhang Q., Liu H. On the dynamic response of porous functionally graded microbeam under moving load // International Journal of Engineering Science. 2020. V. 153. P. 103317. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2020.103317
23. Liu H., Zhang Q.,  Ma J. Thermo-mechanical dynamics of two-dimensional FG microbeam subjected to a moving harmonic load // Acta Astronautica. 2021. V. 178. P. 681–692. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.09.045
24. Menasria A., Kaci A., Bousahla A.A., Bourada F., Tounsi A., Benrahou K.H., Tounsi, Bedia E.A.A., Mahmoud S.R. A four-unknown refined plate theory for dynamic analysis of FG-sandwich plates under various boundary conditions // Steel and Composite Structures. 2020. V. 36. N 3. P. 355–367. http://dx.doi.org/10.12989/scs.2020.36.3.355
25. Hachemi H., Bousahla A.A., Kaci A., Bourada F., Tounsi A., Benrahou K.H., Tounsi A., Al-Zahrani M.M., Mahmoud S.R. Bending analysis of functionally graded plates using a new refined quasi-3D shear deformation theory and the concept of the neutral surface position // Steel and Composite Structures. 2021. V. 39. N 1. P. 51–64. http://dx.doi.org/10.12989/scs.2021.39.1.051
26. Heidari F., Taheri K., Sheybani M., Janghorban M., Tounsi A. On the mechanics of nanocomposites reinforced by wavy/defected/aggregated nanotubes // Steel and Composite Structures. 2021. V. 38. N 5. P. 533–545. http://dx.doi.org/10.12989/scs.2021.38.5.533
27. Khaniki H.B., Hosseini-Hashemi S. The size-dependent analysis of multilayered microbridge systems under a moving load/mass based on the modified couple stress theory // The European Physical Journal Plus. 2017. V. 132. N 5. https://doi.org/10.1140/epjp/i2017-11466-0
28. Eringen A.C. On differential equations of nonlocal elasticity and solutions of screw dislocation and surface waves // Journal of Applied Physics. 1983. V. 54. N 9. P. 4703–4710. https://doi.org/10.1063/1.332803
29. Ebrahimi F., Barati M.R., Zenkour A.M. A new nonlocal elasticity theory with graded nonlocality for thermo-mechanical vibration of FG nanobeams via a nonlocal third-order shear deformation theory // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2018. V. 25. N 6. P. 512–522. https://doi.org/10.1080/15376494.2017.1285458

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License