Аннотация
Описана методика проведения многокритериальной оптимизации конструктивных параметров технологического объекта. Приведен обзор существующих методов оптимизации и анализ работ в области фундаментальных исследований и решения прикладных задач. Сформулирована постановка задачи на основании требований к технологическому процессу, позволяющая подобрать геометрические размеры рабочих органов машины и скорости протекания технологического процесса таким образом, чтобы результирующие технико-экономические параметры были оптимальными. В постановке задачи описано применение метода рабочих характеристик, адаптированного к конкретной предметной области. Приведена реализация поставленной задачи, описана методика построения характеристик исследуемого объекта с условием ограничений некоторых параметров как в аналитическом, так и в графическом представлении. На основании теоретических исследований разработана программная система, позволяющая автоматизировать нахождение оптимальных решений для конкретных задач. Используя имеющиеся исходные данные, характеризующие объект исследования, можно установить идентификаторы и ввести ограничения как с одной стороны, так и в интервале. В результате получена визуальная картина зависимостей основных параметров исследования от остальных, которые могут оказывать влияние на протекание технологического процесса и на качество выпускаемой продукции. Полученная оптимальная область показывает использование разных вариантов конструкции технологического объекта в приемлемом кинематическом диапазоне, что позволяет исследователю выбирать наилучшее конструктивное решение.
Ключевые слова: векторная оптимизация, параметрический синтез, кубический сплайн, многокритериальная оптимизация, программная система, оптимальная область, технологический процесс, технологический объект
Список литературы
1. Зубкова Т.М. Параметрический синтез технологических объектов с использованием программных средств // Вестник Оренбургского государственного университета. 2006. № 5. С. 150–157.
2. Никонов О.И., Медведев М.А. Методы векторной оптимизации в работе с контрагентами предприятий //Экономика региона. 2011. № 3. С. 217–224.
5.
СизиковА.П. Разработка предметно-ориентированных систем оптимизации (на примере нефтеперерабатывающего производства) // Управление большими системами: сборник трудов. 2012. Т. 40.
С. 291–310.
6. Бахтин В.И., Гороховик В.В. Условия оптимальности первого и второго порядка в задачах векторной оптимизации на метрических пространствах //Труды института математики и механики УрО Ран. 2009. Т. 15. № 4. С. 32–43.
8.
ГавалецМ.,
ГадМ.,
ЦиммерманК. Задачи оптимизации при (max, min) -линейных ограничениях в виде равенств и/или неравенств // Фундаментальная и прикладная математика. 2012. Т
. 17. № 6. С. 3–21.
9. Кутателадзе С.С. Многоцелевые задачи выпуклой геометрии // Сибирский математический журнал. 2009. Т. 50. № 5. С. 1123–1137.
10.Титаренко В.Н., Ягола А.Г. Метод отсечения выпуклых многогранников и его применение к некорректным задачам //Вычислительные методы и программирование. 2000. Т. 1. № 1. С. 8–13.
11.
ПиуновскийА.Б. Управляемые случайные последовательности: методы выпуклого анализа и задачи с функциональными ограничениями // Успехи математических наук. 1998. Т.
53. № 6 (324). С.129–192.
16.Руднев В.Е., Володин К.М., Лучанский В.Б., Петров В.Б. Формирование технических объектов на основе системного анализа. М.: Машиностроение, 1991. 318 с.
17.Карташов Л.П., Зубкова Т.М. Параметрический и структурный синтез технологических объектов на основе системного подхода и математического моделирования. Екатеринбург: УрО РАН, 2009. 225 с.
18.Зубкова Т.М., Ишакова Е.Н., Кузьмин М.И. Программная система проведения параметрической векторной оптимизации: Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2013660216. Заявлено 02.09.2013. Опубл. 28.10.2013.