РОБАСТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ С ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ НА ПРИМЕРЕ БЫСТРЫХ ТЕРМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Рассмотрена задача построения робастного закона управления по выходу для системы со степенной нелинейностью. Показано, что с использованием записи в отклонениях данная задача может быть сведена к задаче стабилизации нулевого положения в системе с полиномиальной нелинейностью. В качестве практического применения рассматривается задача регулирования температуры в быстрых термических процессах, характерных для газофазной эпитаксии. Современные промышленные установки используют сложные системы контроля температуры и нагрева, которые оказываются неприменимыми для исследовательского лабораторного оборудования. Ограниченное число сенсоров и накладываемые на систему технические ограничения делают актуальной разработку малоразмерных регуляторов, использующих измерения только выходной величины. Решение задачи получено с использованием метода последовательного компенсатора. В работе формулируется ограничение на нелинейность, представляющее собой объединение секторной и степенной нелинейностей. Показано, что полиномиальная нелинейность соответствует введенному ограничению. С использованием аппарата функций Ляпунова доказывается асимптотическая устойчивость замкнутой системы для указанного типа нелинейности, что усиливает ранее известные результаты. Численное моделирование процесса газофазной эпитаксии показало, что с применением предложенного метода удается обеспечить нулевое математическое ожидание ошибки слежения и среднеквадратичную ошибку температуры, не превышающую 1 К.