МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕВОЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА

Теоретические основы расчета планетарных цевочных редукторов типа k-h-v заложены сравнительно давно. Однако в последнее время к вопросам их проектирования вновь привлечено повышенное внимание. Это связано с тем, что подобные устройства входят во многие сложные технические системы, в частности, в мехатронные и робототехнические системы. Развитие современной технологической базы производства таких редукторов сегодня позволяет реализовать принципиальные возможности этих устройств – высокий коэффициент полезного действия, большое передаточное отношение, кинематическую точность и плавность хода. Наличие адекватной математической модели позволяет управлять кинематической точностью редуктора за счет рационального выбора допусков на изготовление его деталей. Появляется возможность автоматизировать процесс проектирования планетарных цевочных редукторов с учетом различных, в том числе технологических, факторов. В настоящей работе авторами разработана математическая модель и предложен математический аппарат, позволяющие моделировать кинематическую погрешность редуктора с учетом многочисленных факторов, учитывающих, в том числе, и погрешности изготовления. Погрешности рассматриваются в виде, удобном для прогнозирования кинематической точности редуктора уже на стадии изготовления по результатам измерения деталей на координатно-измерительных машинах. При моделировании погрешностей изготовления колеса они задаются отклонением радиуса окружности центров цевок, ее эксцентриситетом и отклонениями положений осей цевок относительно окружности центров. Погрешности изготовления сателлита задаются отклонением его эксцентриситета и эксцентриситетом зубчатого венца. Вследствие коллинеарности, погрешности диаметров цевок, отверстий под цевки и погрешности профилей зубьев сателлита для заданной точки контакта объединены в одном отклонении. Программная реализация модели позволяет оценить влияние указанных погрешностей на ошибку угла поворота сателлита и обоснованно выбирать точностные параметры технологических процессов изготовления деталей. Кроме того, она дает возможность по результатам измерения на координатно-измерительной машине оценить кинематическую погрешность редуктора или путем анализа кинематограммы редуктора диагностировать погрешности изготовления его деталей. Модель реализована в виде программы, разработанной в среде Microsoft Visual C++ 6.0. Полученные результаты нашли применение в системе автоматизированного проектирования планетарных цевочных редукторов.

1. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. 584 с.

2. Litvin F.L. Gear Geometry and Applied Theory. 2nd ed. Cambridge University Press, 2004. 800 p.

3. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М.-Л.: Машиностроение, 1966. 307 с.

4. Шанников В.М. Теория и конструирование редукторов с внецентренным циклоидальным

зацеплением. В кн.: Зубчатые и червячные передачи. М.-Л.: Машгиз, 1959. С. 74–109.

5. Dascalescu A. Contribution to the Kinematics and Dynamics Studys of the Planetary Gears with Cycloid

Toothing and Roller Teeth, PhD Theses. Cluj-Napoca, Romania, 2005. 9 p.

6. Fedosovskii M.E., Aleksanin S.A., Nikolaev V.V., Yegorov I.M., Dunaev V.I., Puctozerov R.V. The effect of a

cycloid reducer geometry on its loading capacity // World Applied Sciences Journal. 2013. V. 24. N 7. P. 895–

899.

7. Бруевич Н.Г. Точность механизмов. М.-Л.: ГИТТЛ, 1946. 332 с.

8. Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов. Л.: Машиностроение, 1973. 695 с.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License