УДК621.83.621.81.002.2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕВОЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА

Егоров И.М., Алексанин С.А., Федосовский М.Е., Кряжева Н.П.


Читать статью полностью 
Язык статьи - Русский

Ссылка для цитирования: Работа подготовлена по результатам НИОКРТ «Создание высокотехнологичного производства прецизионных быстродействующих силовых электромеханических приводов нового поколения» в Университете ИТМО, при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации согласно постановлению Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений, государственных научных учреждений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».

Аннотация
Теоретические основы расчета планетарных цевочных редукторов типа k-h-v заложены сравнительно давно. Однако в последнее время к вопросам их проектирования вновь привлечено повышенное внимание. Это связано с тем, что подобные устройства входят во многие сложные технические системы, в частности, в мехатронные и робототехнические системы. Развитие современной технологической базы производства таких редукторов сегодня позволяет реализовать принципиальные возможности этих устройств – высокий коэффициент полезного действия, большое передаточное отношение, кинематическую точность и плавность хода. Наличие адекватной математической модели позволяет управлять кинематической точностью редуктора за счет рационального выбора допусков на изготовление его деталей. Появляется возможность автоматизировать процесс проектирования планетарных цевочных редукторов с учетом различных, в том числе технологических, факторов. В настоящей работе авторами разработана математическая модель и предложен математический аппарат, позволяющие моделировать кинематическую погрешность редуктора с учетом многочисленных факторов, учитывающих, в том числе, и погрешности изготовления. Погрешности рассматриваются в виде, удобном для прогнозирования кинематической точности редуктора уже на стадии изготовления по результатам измерения деталей на координатно-измерительных машинах. При моделировании погрешностей изготовления колеса они задаются отклонением радиуса окружности центров цевок, ее эксцентриситетом и отклонениями положений осей цевок относительно окружности центров. Погрешности изготовления сателлита задаются отклонением его эксцентриситета и эксцентриситетом зубчатого венца. Вследствие коллинеарности, погрешности диаметров цевок, отверстий под цевки и погрешности профилей зубьев сателлита для заданной точки контакта объединены в одном отклонении. Программная реализация модели позволяет оценить влияние указанных погрешностей на ошибку угла поворота сателлита и обоснованно выбирать точностные параметры технологических процессов изготовления деталей. Кроме того, она дает возможность по результатам измерения на координатно-измерительной машине оценить кинематическую погрешность редуктора или путем анализа кинематограммы редуктора диагностировать погрешности изготовления его деталей. Модель реализована в виде программы, разработанной в среде Microsoft Visual C++ 6.0. Полученные результаты нашли применение в системе автоматизированного проектирования планетарных цевочных редукторов.

Ключевые слова: математическое моделирование, планетарный редуктор, цевочная передача, циклоидальное зацепление, кинематическая точность, погрешность изготовления

Список литературы
1. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. 584 с.
2. Litvin F.L. Gear Geometry and Applied Theory. 2nd ed. Cambridge University Press, 2004. 800 p.
3. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М.-Л.: Машиностроение, 1966. 307 с.
4. Шанников В.М. Теория и конструирование редукторов с внецентренным циклоидальным
зацеплением. В кн.: Зубчатые и червячные передачи. М.-Л.: Машгиз, 1959. С. 74–109.
5. Dascalescu A. Contribution to the Kinematics and Dynamics Studys of the Planetary Gears with Cycloid
Toothing and Roller Teeth, PhD Theses. Cluj-Napoca, Romania, 2005. 9 p.
6. Fedosovskii M.E., Aleksanin S.A., Nikolaev V.V., Yegorov I.M., Dunaev V.I., Puctozerov R.V. The effect of a
cycloid reducer geometry on its loading capacity // World Applied Sciences Journal. 2013. V. 24. N 7. P. 895–
899.
7. Бруевич Н.Г. Точность механизмов. М.-Л.: ГИТТЛ, 1946. 332 с.
8. Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов. Л.: Машиностроение, 1973. 695 с.
9. Сергеев В.И. Методологические основы повышения точности механизмов с высшими
кинематическими парами // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 1. С. 3–9.
10. Guan T.M. Calculation and analysis on the return error resulting from cycloid-disk modification in the
cycloid drive // Modular Machine Tool and Automatic Manufacturing Technique. 2001. V. 10. P. 15–18.
11. Hidaka T., Wang H., Ishida T., Matsumota K., Hashimota M. Rotational transmission error of K-H-V
planetary gears with cycloid gear // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series C.
1994. V. 60. N 570. P. 645–653.
12. Li C., Liu J., Sun T. Study on transmission precision of cycloidal pin gear in 2K-V planetary drives //
Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2001. V. 37. N 4. P. 61–65.
13. Shirokoshi N., Hidaka T., Kasei S. Studies of influences of geometrical errors to final performances in small
backlash planetary gears. Relations among position deviations of planet gears, target of backlash and nonworking
flank load // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series C. 2000. V. 66. N
646. P. 1950–1958.
14. Sun Y.G., Zhao X.F., Jiang F., Zhao L, Liu D, Lu G.B. Backlash analysis of RV reducer based on error factor
fensitivity and Monte-Carlo simulation // International Journal of Hybrid Information Technology. 2014. V.
7. N 2. P. 283–292.
15. Yang D.C.H., Blanche J.G. Design and application guidelines for cycloid drives with machining tolerances //
Mechanism and Machine Theory. 1990. V. 25. N 5. P. 487–501.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика