DOI: 10.17586/2226-1494-2015-15-4-603-607


АППРОКСИМАЦИЯ НЕСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Иванова Т. В., Романова Г. Э., Жукова Т. И., Степанов Я. Е., Бондарь И. И., Данцаранов Р. О.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Иванова Т.В., Романова Г.Э., Жукова Т.И., Степанов Я.Е., Бондарь И.И., Данцаранов Р.О. Аппроксимация несферических поверхностей при автоматизированном проектировании оптических систем // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 4. С. 603–607.

Аннотация
Предмет исследования. Рассмотрены проблемы аппроксимации асферических поверхностей высшего порядка при описании их с помощью уравнений различного вида. Предметом исследований являются два типа уравнений для описания асферических поверхностей высшего порядка, используемые в различных программах для автоматизированного расчета оптических систем (САРО, OPAL, ZEMAX, CODE-V, и т.д.) и зависящие от стрелки прогиба или от радиальной координаты на поверхности. Рассмотрен переход от одного типа уравнения к другому с целью использования в различных программах для автоматизированного расчета оптических систем. Методы. Сущность метода заключается в использовании аппроксимации коэффициентов уравнения при помощи метода наименьших квадратов. Представлен итерационный алгоритм для пересчета, позволяющий с необходимой точностью пересчитать коэффициенты для уравнений разных типов. Даны рекомендации по выбору параметров пересчета, таких как количество коэффициентов в итоговом уравнении, количество точек, используемых для пересчета, и расположение этих точек на поверхности. Основные результаты. Работоспособность предложенного метода продемонстрирована на примере пересчета, иллюстрирующего его работу на конкретной оптической системе. Дана оценка точности пересчета, включая сравнение аберраций исходной и полученной после пересчета поверхности, которая показывает, что поверхность восстановлена с требуемой точностью. Практическая значимость. Представленная методика может быть использована для перехода от одного типа описания асферических поверхностей высшего порядка к другому в различных программах для автоматизированного расчета оптических систем, а также для исследования и анализа формы асферических поверхностей, обеспечивающих оптимальный баланс аберраций, в том числе при автоматизированной коррекции.

Ключевые слова: асферические поверхности, аппроксимация, метод наименьших квадратов, программы автоматизированного расчета оптики, ZEMAX.

Список литературы
1. Русинов М.М. Несферические поверхности в оптике. Расчет, изготовление и контроль. М.: Либроком, 2010. 296 c.
2. Шрёдер Г., Трайбер Х. Техническая оптика. М.: Техносфера, 2006. 424 c.
3. Zhou X.-Q., Bryan N.K.A., Koh Soon S. Single aspherical lens for deastigmatism, collimation, and circularization of a laser beam // Applied Optics. 2000. V. 39. N 7. P. 1148–1151.
4. Fuchs U., Moritz J. Flexible and robust beam shaping concepts with aspherical surfaces // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2014. V. 9293. Art. 92930B.doi: 10.1117/12.2072613
5. Hall P.R. Use of aspheric surfaces in infrared optical designs // Optical Engineering. 1987. V. 26. N 11. P. 1102–1111. doi: 10.1117/12.7974202
6. Lerner S.A., Sasian J.M. Use of implicitly defined optical surfaces for the design of imaging and illumination systems // Optical Engineering. 2000. V. 39. N 7. P. 1796–1801. doi: 10.1117/1.602559
7. Kross J., Oertmann F.W., Schuhmann R. On aspherics in optical systems // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 1986. V. 655. P. 300–309. doi: 10.1117/12.938437.
8. Schaub M.P. The Design of Plastic Optical Systems. Bellingham: SPIE Press, 2009. 226 p.
9. Scott P. Recent developments in the measurement of aspheric surfaces by contact stylus instrumentation //  Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2002. V. 4927. doi:
10.1117/12.464331.
10. Jo J.S., Trolinger J.D., Lal A.K. An instrument for inspecting aspheric optical surfaces and components // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2010. V. 7791. Art. 779106. doi: 10.1117/12.862139.
11. Hanayama R. A trial for a reliable shape measurement using interferometry and deflectometry // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2014. V. 9203. Art. 92030D-1. doi: 10.1117/12.2060353.
12. Besenmatter W. Weight optimization in lens design // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2005. V. 5962. N 2. Art. 5962OU. doi: 10.1117/12.625059.
13. Родионов С.А., Шехонин А.А. Математические модели оптических поверхностей при автоматизиро- ванном проектировании // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т. 39. № 2. C. 99–103.
14. Зверев В.А., Романова Г.Э. Несферические поверхности и проблемы их аппроксимации // Научно- технический вестник СПбГУ ИТМО. 2004. № 15. С. 158–174.
15. Зверев В.А., Кривопустова Е.В. Оптотехника несферических поверхностей. Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. 203 c.
16. ZEMAX Optical Design program: User’s Guide. 2014. 766 p.
17. Зверев В.А., Романова Г.Э. Несферические поверхности в оптике и проблемы их аппроксимации // Оптический журнал. 2004. Т. 71. № 11. С. 29–40.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика