DOI: 10.17586/2226-1494-2015-15-4-603-607


АППРОКСИМАЦИЯ НЕСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Иванова Т.В., Романова Г.Э., Жукова Т.И., Степанов Я.Е., Бондарь И.И., Данцаранов Р.О.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Иванова Т.В., Романова Г.Э., Жукова Т.И., Степанов Я.Е., Бондарь И.И., Данцаранов Р.О. Аппроксимация несферических поверхностей при автоматизированном проектировании оптических систем // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15. № 4. С. 603–607.

Аннотация
Предмет исследования. Рассмотрены проблемы аппроксимации асферических поверхностей высшего порядка при описании их с помощью уравнений различного вида. Предметом исследований являются два типа уравнений для описания асферических поверхностей высшего порядка, используемые в различных программах для автоматизированного расчета оптических систем (САРО, OPAL, ZEMAX, CODE-V, и т.д.) и зависящие от стрелки прогиба или от радиальной координаты на поверхности. Рассмотрен переход от одного типа уравнения к другому с целью использования в различных программах для автоматизированного расчета оптических систем. Методы. Сущность метода заключается в использовании аппроксимации коэффициентов уравнения при помощи метода наименьших квадратов. Представлен итерационный алгоритм для пересчета, позволяющий с необходимой точностью пересчитать коэффициенты для уравнений разных типов. Даны рекомендации по выбору параметров пересчета, таких как количество коэффициентов в итоговом уравнении, количество точек, используемых для пересчета, и расположение этих точек на поверхности. Основные результаты. Работоспособность предложенного метода продемонстрирована на примере пересчета, иллюстрирующего его работу на конкретной оптической системе. Дана оценка точности пересчета, включая сравнение аберраций исходной и полученной после пересчета поверхности, которая показывает, что поверхность восстановлена с требуемой точностью. Практическая значимость. Представленная методика может быть использована для перехода от одного типа описания асферических поверхностей высшего порядка к другому в различных программах для автоматизированного расчета оптических систем, а также для исследования и анализа формы асферических поверхностей, обеспечивающих оптимальный баланс аберраций, в том числе при автоматизированной коррекции.

Ключевые слова: асферические поверхности, аппроксимация, метод наименьших квадратов, программы автоматизированного расчета оптики, ZEMAX.

Список литературы
1. Русинов М.М. Несферические поверхности в оптике. Расчет, изготовление и контроль. М.: Либроком, 2010. 296 c.
2. Шрёдер Г., Трайбер Х. Техническая оптика. М.: Техносфера, 2006. 424 c.
3. Zhou X.-Q., Bryan N.K.A., Koh Soon S. Single aspherical lens for deastigmatism, collimation, and circularization of a laser beam // Applied Optics. 2000. V. 39. N 7. P. 1148–1151.
4. Fuchs U., Moritz J. Flexible and robust beam shaping concepts with aspherical surfaces // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2014. V. 9293. Art. 92930B.doi: 10.1117/12.2072613
5. Hall P.R. Use of aspheric surfaces in infrared optical designs // Optical Engineering. 1987. V. 26. N 11. P. 1102–1111. doi: 10.1117/12.7974202
6. Lerner S.A., Sasian J.M. Use of implicitly defined optical surfaces for the design of imaging and illumination systems // Optical Engineering. 2000. V. 39. N 7. P. 1796–1801. doi: 10.1117/1.602559
7. Kross J., Oertmann F.W., Schuhmann R. On aspherics in optical systems // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 1986. V. 655. P. 300–309. doi: 10.1117/12.938437.
8. Schaub M.P. The Design of Plastic Optical Systems. Bellingham: SPIE Press, 2009. 226 p.
9. Scott P. Recent developments in the measurement of aspheric surfaces by contact stylus instrumentation //  Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2002. V. 4927. doi:
10.1117/12.464331.
10. Jo J.S., Trolinger J.D., Lal A.K. An instrument for inspecting aspheric optical surfaces and components // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2010. V. 7791. Art. 779106. doi: 10.1117/12.862139.
11. Hanayama R. A trial for a reliable shape measurement using interferometry and deflectometry // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2014. V. 9203. Art. 92030D-1. doi: 10.1117/12.2060353.
12. Besenmatter W. Weight optimization in lens design // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 2005. V. 5962. N 2. Art. 5962OU. doi: 10.1117/12.625059.
13. Родионов С.А., Шехонин А.А. Математические модели оптических поверхностей при автоматизиро- ванном проектировании // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т. 39. № 2. C. 99–103.
14. Зверев В.А., Романова Г.Э. Несферические поверхности и проблемы их аппроксимации // Научно- технический вестник СПбГУ ИТМО. 2004. № 15. С. 158–174.
15. Зверев В.А., Кривопустова Е.В. Оптотехника несферических поверхностей. Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. 203 c.
16. ZEMAX Optical Design program: User’s Guide. 2014. 766 p.
17. Зверев В.А., Романова Г.Э. Несферические поверхности в оптике и проблемы их аппроксимации // Оптический журнал. 2004. Т. 71. № 11. С. 29–40.


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика