doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-3-435-442


УДК 681.51.015

СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ РЕГРЕССОРА И МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПРИ НАЛИЧИИ ПОМЕХ ИЗМЕРЕНИЯ

Коротина М.М., Арановский С.В., Ведяков А.А.


Читать статью полностью 
Ссылка для цитирования:
Коротина М.М., Арановский С.В., Ведяков А.А. Сравнение оценок неизвестных параметров методом динамического расширения регрессора и методом наименьших квадратов при наличии помех измерения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 3. С. 435–442. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-3-435-442


Аннотация
Предмет исследования. В работе была проведена идентификация неизвестных параметров регрессионной модели двумя алгоритмами оценивания: классическим методом наименьших квадратов и более новым методом динамического расширения регрессора. Для сравнения качества получаемых оценок параметры регрессионной модели выбраны нестационарными, а к входному сигналу модели добавлялись шумы нескольких видов ограниченной мощности. Метод. Задача решена с использованием метода динамического расширения регрессора с последующим применением градиентного алгоритма и метода наименьших квадратов в режиме реального времени с забыванием более старых значений исследуемого входного сигнала. Основные результаты. Приведено численное моделирование, иллюстрирующее качественное сравнение двух используемых методов. На вход алгоритмов оценивания подавался зашумленный смещенный синусоидальный сигнал с неизвестными нестационарными параметрами смещения, амплитуды и сдвига фазы. При использовании метода динамического расширения регрессора оценка параметров входного сигнала имела апериодический вид, в то время как метод наименьших квадратов дал нежелательные осцилляции. С помощью численного моделирования было показано, что метод динамического расширения регрессора дает лучшие результаты, чем метод наименьших квадратов. Практическая значимость. Результаты работы могут быть востребованы при решении практических задач в областях обработки и оценивания не только гармонических сигналов, но и сигналов более сложной формы.

Ключевые слова: идентификация, нестационарные параметры, метод динамического расширения регрессора, метод наименьших квадратов, синусоидальный сигнал, равномерный шум, окрашенный шум

Благодарности. Работа выполнена в рамках госзадания Министерства образования и науки Российской Федерации, проект № 8.8885.2017/8.9.

Список литературы
1. Vedyakov A.A., Vediakova A.O., Bobtsov A.A., Pyrkin A.A., Aranovskiy S.V. A globally convergent frequency estimator of a sinusoidal signal with a time-varying amplitude // European Journal of Control. 2017. V. 38. P. 32–38. doi: 10.1016/j.ejcon.2017.08.001
2. Арановский С.В., Бобцов А.А., Никифоров В.О. Синтез наблюдателя для нелинейного объекта в условиях гармонического возмущения, приложенного к выходной переменной // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. № 3. C. 32–38.
3. Арановский С.В., Бобцов А.А., Кремлев А.С., Лукьяно- ва Г.В., Николаев Н.А. Идентификация частоты смещенного синусоидального сигнала // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. C. 3–9.
4. Ле Ван Туан, Коротина М.М., Бобцов А.А., Арановский С.В. Алгоритм идентификации линейно меняющейся частоты синусоидального сигнала // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 1. С. 52–58. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-52-58
5. Арановский С.В., Бобцов А.А., Пыркин А.А. Адаптивный наблюдатель неизвестного синусоидального выходного возмущения для линейного объекта // Автоматика и телемеха- ника. 2009. № 11. C. 108–116.
6. Marino R., Tomei R. Global estimation of unknown frequencies // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. V. 47. N 8. P. 1324–1328. doi: 10.1109/tac.2002.800761
7. Hou M. Amplitude and frequency estimator of a sinusoid // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. V. 50. N 6. P. 855–858. doi: 10.1109/tac.2005.849244
8. Aranovskiy S., Bobtsov A., Kremlev A., Nikolaev N., Slita O. Identification of frequency of biased harmonic signal // European Journal of Control. 2010. V. 16. N 2. P. 129–139. doi: 10.3166/ejc.16.129-139
9. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. V. 62. N 7. P. 3546–3550. doi: 10.1109/TAC.2016.2614889
10. Belov A.A., Aranovskiy S.V., Ortega R., Barabanov N.E., Bobtsov A.A. Enhanced parameter convergence for linear systems identification: the DREM approach // European Control Conference, ECC. 2018. P. 2794–2799. doi: 10.23919/ecc.2018.8550338
 11. Borisov O.I., Gromov V.S., Vedyakov A.A., Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Aranovskiy S.V. Adaptive tracking of a multi- sinusoidal signal with DREM-based parameters estimation // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 4282–4287. doi: 10.1016/j.ifacol.2017.08.835
12. Gromov V.S., Borisov O.I., Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Kolyubin S.A., Aranovskiy S.V. The DREM approach for chaotic oscillators parameter estimation with improved performance // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 7027–7031. doi: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1347
13. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. Prentice-Hall, New Jersey, 1989. 377 p.
14. Barton R.J., Poor H.V. Signal detection in fractional Gaussian noise // IEEE Transactions on Information Theory. 1988. V. 34. N 5. P. 943–959. doi: 10.1109/18.21218
15. Barnes J.A., Allan D.W. A statistical model of flicker noise // Proc. IEEE. 1966. V. 54. N 2. P. 176–178. doi: 10.1109/proc.1966.4630
16. Flandrin P. Wavelet analysis and synthesis of fractional Brownian motion // IEEE Transaction on Information Theory. 1992. V. 38. N 2. P. 910–917. doi: 10.1109/18.119751

 


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2024 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика