Меню
Публикации
2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Главный редактор
![](/pic/nikiforov.jpg)
НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор
Партнеры
doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-4-578-591
УДК 532.529
Решение задач сверх- и гиперзвуковой газовой динамики с использованием модели высокотемпературного воздуха
Читать статью полностью
![](/images/pdf.png)
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования:
Аннотация
Ссылка для цитирования:
Волков К.Н., Добров Ю.В., Карпенко А.Г., Яковчук М.С.
Решение задач сверхи гиперзвуковой газовой динамики с использованием модели высокотемпературного воздуха // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 4. С. 578–591. doi: 10.17586/2226-1494-2021-21-4-578-591
Аннотация
Предмет исследования. В работе рассмотрено решение ряда задач сверх- и гиперзвуковой газовой динамики при использовании модели, которая учитывает диссоциацию и ионизацию воздуха. Приведены результаты верификации и валидации разработанного численного метода при использовании разностных схем (Рое, Русанова, AUSM) для дискретизации конвективных потоков. Метод. Формулировка математической модели для высокотемпературного воздуха использует наличие равновесных химических реакций диссоциации и ионизации. С этой целью при высоких скоростях набегающего потока применена модель Крайко, содержащая равновесные химические реакции в воздухе при высоких температурах. Для дискретизации основных уравнений использован метод конечных объемов на неструктурированной сетке. Одна из особенностей построенной математической модели состоит в реализации эффективного перехода между физическими и консервативными переменными. Приведены соотношения, при помощи которых осуществлен переход от консервативных переменных к физическим и обратно при использовании модели высокотемпературного воздуха. Для обеспечения устойчивости численных расчетов введена энтропийная поправка. Убывание энтропии в решении гиперболических уравнений исключено при помощи введения искусственной вязкости по Нейману, а также применения метода Годунова с точным решением задачи Римана и методов, основанных на приближенном решении задачи о распаде произвольного разрыва. Основные результаты. Получено численное решение ряда задач сверхзвуковой газовой динамики (сверхзвуковые течения в канале с прямой ступенькой и около сферы) с учетом высокотемпературных эффектов. Обсуждены критерии точности численных расчетов, связанные с расположением ударно-волновых структур, и выполнено сравнение полученных результатов с данными, имеющимися в публикациях, а также с расчетами по модели совершенного газа. Проведено сопоставление результатов численных расчетов с имеющимися экспериментальными данными. Расчеты получены в рамках невязкой модели, с учетом влияния вязкости и ее зависимости от температуры, а также модели турбулентного течения. На основе результатов численного моделирования рассмотрено влияние вязких эффектов на характеристики потока в канале с прямой ступенькой и обтекание сферы гиперзвуковым потоком. Отмечено влияние различных численных факторов на форму головного скачка уплотнения и наличие флуктуаций решения за скачком уплотнения. Практическая значимость. В рамках работы подготовлен расчетный модуль для коммерческого пакета AnsysFluent, реализованный при помощи средств пользовательского программирования. Модуль расширяет стандартные возможности коммерческого программного обеспечения, ориентированного на решение задач вычислительной газовой динамики, и для решения задач гиперзвуковой аэродинамики. Разработанные средства численного моделирования могут быть полезны при проектировании и оптимизации гиперзвуковых летательных аппаратов.
Ключевые слова: математическое моделирование, аэродинамика, сверхзвуковое течение, ударная волна, реальный газ, канал
Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда в рамках научного проекта 19-71-10019.
Список литературы
Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда в рамках научного проекта 19-71-10019.
Список литературы
-
Волков К.Н., Дерюгин Ю.Н., Емельянов В.Н., Козелков А.С., Карпенко А.Г., Тетерина И.В. Ускорение газодинамических расчетов на неструктурированных сетках. М.: Физматлит, 2013. 536 с.
-
Липанов А.М., Карсканов С.А. Применение схем высокого порядка аппроксимации при моделировании процессов торможения сверхзвуковых течений в прямоугольных каналах // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. № 3. С. 292–299.
-
Забарко Д.А., Котенев В.П. Численное исследование ламинарных течений вязкого химически реагирующего газа около затупленных тел // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2006. № 1. С. 77–95.
-
Крайко А.Н., Макаров В.Е. Явные аналитические формулы, определяющие равновесный состав и термодинамические функции воздуха для температур от 200 до 20000 K // Теплофизика высоких температур. 1996. Т. 34. № 2. С. 208–219.
-
Волков К.Н., Добров Ю.В., Карпенко А.Г., Мальковский С.И., Сорокин А.А. Моделирование газовой динамики гиперзвуковых летательных аппаратов с использованием модели высокотемпературного воздуха и графических процессоров // Вычислительные методы и программирование. 2021. Т. 22. № 1. С. 29–46. https://doi.org/10.26089/NumMet.v22r103
-
Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 607 с.
-
Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes // Journal of Computational Physics. 1981. V. 43. N 2. P. 357–372. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90128-5
-
Русанов В.В. Расчет взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1961. Т. 1. № 2. С. 267–279.
-
Liou M.-S. A sequel to AUSM. Part II. AUSM+-up for all speeds // Journal of Computational Physics. 2006. V. 214. N 1. P. 137–170. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2005.09.020
-
Булат П.В., Волков К.Н. Решение тестовых задач нестационарной одномерной газовой динамики при помощи WENO-схем // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 1. С. 174–180. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2016-16-1-174-180
-
Булат М.П., Волобуев И.А., Волков К.Н., Пронин В.А. Численное моделирование регулярного и маховского отражения ударной волны от стенки // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 5. С. 920–928. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2017-17-5-920-928
-
Дерюгин Ю.Н., Жучков Р.Н., Зеленский Д.К., Козелков А.С., Саразов А.В., Кудимов Н.Ф., Липницкий Ю.М., Панасенко А.В., Сафронов А.В. Результаты валидации многофункционального пакета программ ЛОГОС при решении задач аэрогазодинамики старта и полета ракет-носителей // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 9. С. 83–95.
-
Козелков А.С., Курулин В.В., Лашкин С.В., Шагалиев Р.М., Ялозо А.В. Исследование потенциала суперкомпьютеров для масштабируемого численного моделирования задач гидродинамики в индустриальных приложениях // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 8. С. 1524–1535. https://doi.org/10.7868/S004446691608010X
-
Woodward P.R., Colella P. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks // Journal of Computational Physics. 1984. V. 54. N 1. P. 115–173. https://doi.org/10.1016/0021-9991(84)90142-6
-
MacCormack R.W. Carbuncle computational fluid dynamics problem for blunt-body flows // Journal of Aerospace Information Systems. 2013. V. 10. N 5. P. 229–239. https://doi.org/10.2514/1.53684
-
Исаев С.А., Лысенко Д.А. Тестирование пакета Fluent при расчете сверхзвукового течения в ступенчатом канале // Инженерно-физический журнал. 2004. Т. 77. № 4. С. 164–167.
-
Исаев С.А., Лысенко Д.А. Тестирование численных методов, конвективных схем, алгоритмов аппроксимации потоков и сеточных структур на примере сверхзвукового течения в ступенчатом канале с помощью пакетов CFX и Fluent // Инженерно-физический журнал. 2009. Т. 82. № 2. С. 326–330.
-
Berthon C. Robustness of MUSCL schemes for 2D unstructured meshes // Journal of Computational Physics. 2006. V. 218. N 2. P. 495–509. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2006.02.028
-
Christov I., Popov B. New non-oscillatory central schemes on unstructured triangulations for hyperbolic systems of conservation laws // Journal of Computational Physics. 2008. V. 227. N 11. P. 5736–5757. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2008.02.007
-
Holt M., Hoffman G.H. Calculation of hypersonic flow past sphere and ellipsoids / American Rocket Society. 1961. No. 61-209-1903.
-
Lobb R.K. Experimental measurement of shock detachment distance on spheres fired in air at hypervelocities // AGARDograph. 1964. V. 68. P. 519–527. https://doi.org/10.1016/B978-1-4831-9828-6.50031-X
-
Жлуктов С.В., Смехов Г.Д., Тирский Г.А. Вращательно-колебательно-диссоциационное взаимодействие в многокомпонентном неравновесном вязком ударном слое // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 6. С. 166–180.
-
Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г. Численное моделирование газодинамических и физико-химических процессов при обтекании тел гиперзвуковым потоком // Вычислительные методы и программирование. 2017. Т. 18. № 4. С. 387–405. https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r433
-
Emelyanov V.N., Karpenko A.G., Volkov K.N. Simulation of hypersonic flows with equilibrium chemical reactions on graphics processor units // Acta Astronautica. 2019. V. 163. Part A. P. 259–271. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.01.010
-
Головачев Ю.П. Численное моделирование течений вязкого газа в ударном слое. М.: Наука, 1996. 376 с.