Menu
Publications
2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
Editor-in-Chief
Nikiforov
Vladimir O.
D.Sc., Prof.
Partners
INFRARED TOMOGRAPHY OF HOT GAS: MATHEMATICAL MODEL OF ACTIVE-PASSIVE DIAGNOSIS
Read the full article
';
Article in Russian
Abstract
Abstract
Basic problems of IR tomography of a hot gas on the example of a burner flame are formulated. The variant of two flame diagnosis regimes application is described: the active one (ON) – with included translucent source and the passive one (OFF) – without such source. Two integral equations are deduced concerning the absorption coefficient k and the Planck function B of a medium (by which it is possible to calculate the temperature profile of a medium Tg). In the case of axial symmetry and parallel scanning of flame, the equations are transformed into one-dimensional singular integral equations of Abel's type concerning k and B. For its numerical solving, the generalized quadrature method, data smoothing by splines and the Tikhonov regularization method are used. The software package for MatLab7 is developed. Experimental diagnosis results of the burner flame for some wave number ν in some flame cross-section were processed by means of MatLab7. Specific feature of the proposed technique is that it does not require a determination of k by a special measuring or through a database, for example, the HITRAN/HITEMP. The review is intended for students, postgraduate students, lecturers and scientific researches specializing in tomography, integral equations, ill-posed problems, applied mathematics and programming.
Keywords: IR tomography, active and passive diagnosis regimes, absorption coefficient, temperature profile, integral equations, axial symmetry, parallel scanning
Acknowledgements.
References
Acknowledgements.
References
1. Porter R.W. Numerical solution for local emission coefficients in axisymmetric self-absorbed sources // SIAM Review. – 1964. – V. 6. – № 3. – P. 228–242.
2. Tourin R.H., Krakow B. Applicability of infrared emission and absorption spectra to determination of hot gas temperature profiles // Applied Optics. – 1965. – V. 4 – № 2. – P. 237–242.
3. Krakow B. Spectroscopic temperature profile measurements in inhomogeneous hot gases // Applied Optics. – 1966. – V. 5. – № 2. – P. 201–209.
4. Hall R.J. and Bonczyk P.A. Sooting flame thermometry using emission/absorption tomography // Applied Optics. – 1990. – V. 29. – № 31. – P. 4590–4598.
5. Hartung G., Hult J., Kaminski C.F. A flat flame burner for the calibration of laser thermometry techniques // Measur. Sci. Technol. – 2006. – V. 17. – P. 2485–2493.
6. Преображенский Н.Г., Пикалов В.В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. – Новосибирск: Наука, 1982. – 238 с.
7. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. – Новосибирск: Наука, 1984. – 240 с.
8. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. – Новосибирск: Наука, 1987. – 239 с.
9. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы (Низкотемпературная плазма, Т. 13). – Новосибирск: Наука. Сиб. изд. фирма РАН, 1995. – 229 с.
10.Старков В.Н. Конструктивные методы вычислительной физики в задачах интерпретации. – Киев: Наук. думка, 2002. – 264 с.
11.Kästner W. et al. Application of evolutionary algorithms to the optimization of the flame position in coal-fired utility steam generators / E. Hüllermeier et al. (Eds.) // Proc. 13th Intern. Conf. IPMU 2010. – Part I. – Berlin: Springer, 2010. – V. 80. – P. 722–730.
12.Evseev V., Fateev A., Sizikov V., Clausen S., Nielsen K.L. On the development of methods and equipment for 2D-tomography in combustion // Report on Annual meeting of Danish Physical Society, 21–22 June 2011. – 32 p.
13.Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Сов.энциклопедия, 1984. – 944 с.
14.Goody R.M., Yung Y.L. Atmospheric Radiation. Theoretical Basis. – 2nd ed. – New York–Oxford: OxfordUniversityPress, 1989. – 536 p.
15.Huang B., Smith W.L., Huang H.-L., Menzel W.P. A hybrid iterative method for ATOVS temperature profile retrieval // Techn. Proc. 9th Intern. TOVS Study Conf., Igls, Austria, 20–26 Feb. 1997. – P. 177–187.
16.Doicu A., Trautmann T., Schreier F. Numerical Regularization for Atmospheric Inverse Problems. – Berlin: Springer, 2010. – 431 p.
17.Menzel W.P. Applications with Meteorological Satellites. Techn. Document WMO/TD № 1078. – Univ. Wisconsin, 2001. – 242 p.
18.Вавилов В.П., Нестерук Д.А., Ширяев В.В., Иванов А.И., Swiderski W. Тепловая (инфракрасная) томография: терминология, основные процедуры и применение для неразрушающего контроля композиционных материалов // Дефектоскопия. – 2010. – № 3. – С. 3–15.
19.Зимняков Д.А., Тучин В.В. Оптическая томография тканей // Квантовая электроника. – 2002. – Т. 32. – № 10. – С. 849–867.
20.Ахметов В.Д., Фадеев Н.В. Инфракрасная томография времени жизни и диффузионной длины носителей заряда в слитках полупроводникового кремния // Физика и техника полупроводников. – 2001. – Т. 35. – Вып. 1. – С. 40–47.
21.Daun K.J., Thomson K.A., Liu F., Smallwood G.J. Deconvolution of axisymmetric flame properties using Tikhonov regularization // Applied Optics. – 2006. – V. 45. – № 19. – P. 4638–4646.
22.Åkesson E.O., Daun K.J. Parameter selection methods for axisymmetric flame tomography through Tikhonov regularization // Applied Optics. – 2008. – V. 47. – № 3. – P. 407–416.
23.Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. – М.: Мир, 1990. – 288 с.
24.Суинделл Б., Уэбб С. Рентгеновская трансмиссионная томография // Физика визуализации изображений в медицине. – М.: Мир, 1991. – Т. 1. – С. 138–173.
25.Гуров И.П., Сизиков В.С., Щекотин Д.С. Методы восстановления изображений в рентгеновской томографии // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. – 2003. – № 5 (11). – С. 97–104.
26.Марусина М.Я., Казначеева А.О. Современное состояние и перспективы развития томографии // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. – 2007. – № 8 (42). – С. 3–13.
27.Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MatLab. – СПб: Лань, 2011. – 256 с.
28.Симонов Е.Н. Физика визуализации изображений в рентгеновской компьютерной томографии. – Челябинск: Изд-во НИУ ЮУрГУ, 2013.– 550 с.
29.Fleck T., Jäger H., Obernberger I. Experimental verification of gas spectra calculated for high temperatures using the HITRAN/HITEMP database // J. Phys. D: Applied Physics. – 2002. – V. 35. – № 23. – P. 3138–3144.
30.Rothman L.S. et al. The HITRAN molecular spectroscopic database and HAWKS (HITRAN Atmospheric Workstation): 1996 edition // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. – 1998. – V. 60. – № 5. – P. 665–710.
31.Radiativetransfer[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Radiative_transfer, свободный. Яз. англ. (дата обращения 10.08.2013).
32.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – 13-е изд. – М.: Наука, 1986. – 544 с.
33.Dasch C.J. One-dimensional tomography: a comparison of Abel, onion-peeling, and filtered backprojection methods // Applied Optics. – 1992. – V. 31. – № 8. – P. 1146–1152.
34.Сизиков В.С., Смирнов А.В., Федоров Б.А. Численное решение сингулярного интегрального уравнения Абеля обобщенным методом квадратур // Изв. вузов. Математика. – 2004. – № 8 (507). – С. 62–70.
35.Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. – М.: Наука, 1985. – 256 с.
36.Габдулхаев Б.Г. Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. – Казань: Изд-во Казанс. ун-та, 1994. – 288 с.
37.Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. – М.: ТОО «Янус», 1995. – 520 с.
38.Бойков И.В. Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. – 316 с.
39.Иванов В.В. Теория приближенных методов и ее применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений. – Киев: Наук. думка, 1968. – 287 с.
40.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – 3-е изд. – М.: Наука, 1986. – 288 с.
41.Minerbo G.N., Levy M.E. Inversion on Abel’s integral equation by means of orthogonal polynomials // SIAM J. Num. Anal. – 1969. – V. 9. – №4. – P. 598–616.
42.Косарев Е.Л. О численном решении интегрального уравнения Абеля // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. – 1973. – Т. 13. – № 6. – С. 1591–1596.
43.Deutsch M., BeniaminyI.Derivative-free inversion of Abel’s integral equation // Appl. Phys. Lett. – 1982. – V. 41. – №1. – P. 27–28.
44.MartinezW.L., Martinez A.R., Solka J.L. Exploratory Data Analysis with MATLAB. – 2nd ed. – Boca Raton: CRC Press, 2010. – 495 p.
45.Daun K.J. Infrared species limited data tomography through Tikhonov reconstruction // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. – 2010. – V. 111. – №1. – P. 105–115.
46.Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. – Киев: Наук. думка, 1986. – 544 с.
47.Engl H.W., Hanke M., Neubauer A. Regularization of Inverse Problems. – Dordrecht: Kluwer, 1996. – 328 p.
48.Hansen P.C. Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms. – Philadelphia: SIAM, 2010. – 213 p.
49.Сизиков В.С. Математические методы обработки результатов измерений. – СПб: Политехника, 2001. – 240 с.
50.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1968. – 720 с.
51.Cleveland W.S., Devlin S.J. Locally weighted regression: an approach to regression analysis by local fitting // J. Amer. Stat. Assoc. – 1988. – V. 83. – № 403. – P. 596–610.
