DOI: 10.17586/2226-1494-2019-19-6-1041-1048


УДК 681.51

СИНТЕЗ РОБАСТНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ ШАРА НА ПОВОРОТНОЙ ПЛАТФОРМЕ

Коновалов Д.Е., Зименко К.А., Маргун А.А., Кремлев А.С., Добриборщ Д.


Читать статью полностью 
Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:
Коновалов Д.Е., Зименко К.А., Маргун А.А., Кремлев А.С., Добриборщ Д. Синтез робастного динамического регулятора для управления положением шара на поворотной платформе // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 6. С. 1041–1048. doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-6-1041-1048


Аннотация
Предмет исследования. Предложен метод синтеза динамического регулятора для робота с параллельной кинематической схемой на примере решения задачи стабилизации положения шара, расположенного на поворотной платформе с двумя степенями свободы. Предполагается, что углы поворота платформы ограничены некоторым диапазоном. Метод. Предложенный метод основан на приведении рассматриваемой нелинейной системы к виду однородного дифференциального включения. Так как исследуемый объект управления описывается непрерывной и неоднородной системой обыкновенных дифференциальных уравнений, предложенный метод основан на использовании процедуры однородного расширения. Дифференциальное включение, полученное с помощью процедуры однородного расширения, является однородным с отрицательной степенью, что обеспечивает финитную устойчивость замкнутой системы. Основные результаты. Полученный динамический регулятор робастен и позволяет компенсировать нелипшицевые возмущения определенного класса. Проведенное компьютерное моделирование подтвердило эффективность предложенного подхода. Несмотря на нелинейность исследуемой системы и полученного закона управления, предложенный динамический регулятор прост в настройке, так как его параметры рассчитываются на основе решения линейных матричных неравенств. Практическая значимость. Предложенный в работе регулятор предназначен для роботов с параллельной кинематической схемой, которые широко используются в станкостроении и авиасимуляторах. Разработанный регулятор обеспечивает  необходимые на практике робастные свойства. 

Ключевые слова: поворотная платформа, динамический регулятор, однородные системы, дифференциальные включения, робастность

Благодарности. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-19-01422) в Университете ИТМО.

Список литературы
  1. Добриборщ Д., Колюбин С.А. Адаптивное управление роботом-манипулятором с параллельной кинематической схемой // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60. № 9. С. 850–857.doi: 10.17586/0021-3454-2017-60-9-850-857
  2. Андриевский Б.Р., Арсеньев Д.Г., Зегжда С.А., Казунин Д.В., Кузнецов Н.В., Леонов Г.А., Товстик П.Е., Товстик Т.П., Юшков М.П. Динамика платформы Стюарта //Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т. 4. № 3. С. 489–506. doi: 10.21638/11701/spbu01.2017.311
  3. Dobriborsci D., Kolyubin S., Margun A. Robust control system for parallel kinematics robotic manipulator // IFAC-PapersOnLine. 2018. V. 51. N 22. P. 62–66. doi: 10.1016/j.ifacol.2018.11.519
  4. Ghobakhloo A., Eghtesad M., Azadi M. Adaptive-robust control of the Stewart-Gough platform as a six DOF parallel robot // Proc. 2006 World Automation Congress, WAC'06. 2006. P. 4259906. doi: 10.1109/WAC.2006.375990
  5. Xing J., Peng L., Lv B. Vibration reduction of 6-dof hydraulic parallel robot based on robust control // Proc. 2008 International Conference on Computer and Electrical Engineering (ICCEE 2008). 2008. P. 783–788. doi: 10.1109/ICCEE.2008.192
  6. Quanser Inc. 2 DOF Ball Balancer Instructor Version. 2013.
  7. Dobriborsci D., Margun A., Kolyubin S. Discrete Robust Controller for Ball and Plate System // Proc. 26th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED 2018). 2018. P. 655–660. doi: 10.1109/MED.2018.8442461
  8. Ho M.-T., Rizal Y., Chu L.-M. Visual servoing tracking control of a ball and plate system: design, implementation and experimental validation // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2013. V. 10. N 7. P. 287. doi: 10.5772/56525
  9. Polyakov A., Coron J.-M., Rosier L. On homogeneous finite-time control for linear evolution equation in hilbert space // IEEE Transactions on Automatic Control. 2018. V. 63. N 9. P. 3143–3150. doi: 10.1109/TAC.2018.2797838
  10. Zimenko K., Polyakov A., Efimov D. On dynamical feedback control design for generalized homogeneous differential inclusions // Proc. 57th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2018). 2018. P. 4785–4790. doi: 10.1109/CDC.2018.8619305
  11. Polyakov A., Efimov D., Fridman E., Perruquetti W. On homogeneous distributed parameter systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. V. 61. N 11. P. 3657–3662. doi: 10.1109/TAC.2016.2525925
  12. Polyakov A., Coron J.-M., Rosier L. On finite-time stabilization of evolution equations: A homogeneous approach // Proc. 55th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2016). 2016. P. 3143–3148. doi: 10.1109/CDC.2016.7798740
  13. Pazy A. Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. Springer, 1983. 282 p.
  14. Kawski M. Geometric Homogeneity and Stabilization // IFAC Proceedings Volumes. 1995. V. 28. N 14. P. 147–152. doi: 10.1016/s1474-6670(17)46822-4
  15. Polyakov A. Sliding mode control design using canonical homogeneous norm // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2019. V. 29. N 3. P. 682–701. doi: 10.1002/rnc.4058
  16. Bernuau E., Efimov D., Perruquetti W., Polyakov A. On an extension of homogeneity notion for differential inclusions // Proc. 12th European Control Conference (ECC 2013). 2013. P. 2204–2209. doi: 10.23919/ECC.2013.6669525
  17. Zimenko K., Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Generalized Feedback Homogenization and Stabilization of Linear MIMO Systems // Proc. 16th European Control Conference (ECC 2018).2018. P. 1987–1991.doi: 10.23919/ECC.2018.8550195


Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Информация 2001-2019 ©
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
Все права защищены.

Яндекс.Метрика