"Дискретная математика" является дисциплиной естественнонаучного цикла и проводится для студентов специальности 0719000 – "Информационные системы и технологии" с применением методов обучения и аттестации системы дистанционного обучения (ДО) ИТМО http://de.ifmo.ru. В этой связи большая часть нагрузки (64 часа) запланирована в виде самостоятельной работы студентов (СРС), практические занятия в рамках расписания составляют всего 16 часов и проводятся в компьютерном классе центра ДО университета как аттестационные сеансы по всем темам дисциплины под руководством преподавателя-тьютора.

В настоящее время в системе образования все большее значение приобретает информационная среда образовательных учреждений. Она представляет собой совокупность аппаратно-программных средств хранения, обработки и передачи информации, организационно-методических структур и учебно-методических материалов, хранящихся в электронном виде. Современные информационные системы позволяют собирать, классифицировать, сохранять, отыскивать, видоизменять, защищать информационные ресурсы, выводить информацию в последовательности, удобной для пользователя.

В высококонкурентных отраслях, к которым сегодня относятся информационные технологии, все более востребованными становятся не просто специалисты, а истинные профессионалы.

В СПбГИТМО(ТУ) ведется подготовка специалистов по ряду направлений и специальностей, включающих в себя в той или иной степени комплекс дисциплин, объединяемых понятием "computer science". В данной работе в computer science, в соответствии с трактовкой, принятой в [1], включаются дисциплины, связанные с вычислительной техникой и программированием. Анализ профессиональной успешности выпускников различных кафедр и направлений, связанных с computer science, демонстрирует большой разброс этого показателя. Из множества аспектов, оказывающих влияние на профессиональную успешность, в данной работе рассматривается комплекс личностных факторов, к которому различные исследователи [2–5] относят коэффициент интеллектуальности (IQ), направленность личности, интеллектуальную одаренность и т.д. Задача настоящей работы – сравнительная оценка значимости этих факторов и перспектив их учета при отборе и подготовке обучающихся.

Развитие наноэлектроники вызывает интерес к исследованию резонансных эффектов и электронного транспорта в связанных волноводах. Изучение таких систем во многих случаях сводится к решению краевой задачи для уравнения Гельмгольца [1]. Асимптотики связанных состояний, близких к нижней границе непрерывного спектра, при граничном условии Дирихле были получены в [5]. Условие Дирихле на границах характерно для полупроводниковых структур. При описании металлических наноструктур встречается как задача Дирихле, так и задача Неймана [1]. В случае краевого условия Неймана резонансные эффекты значительно сильнее, чем при условии Дирихле. Этот случай менее изучен, поэтому представляется актуальным его исследование.

Рассматривается нелинейная виброзащитная система с тремя степенями свободы, с нелинейными правыми частями в виде многочлена третей степени от фазовых переменных с постоянными и периодическими параметрами. Система виброзащиты состоит из объекта виброзащиты, установленного на платформе, которая, в свою очередь, установлена на другую платформу, нижняя платформа поставлена на вибрирующее основание. Предполагается, что характеристики упругих элементов системы имеют вид кубического полинома третей степени, демпфирующие элементы имеют нелинейную кубическую характеристику. Методом многочленных преобразований уравнения движения системы приводятся к автономному виду с точностью до членов высших порядков. В нерезонансном случае получено решение преобразованной системы. Выделяются существенные константы, характеризующие переходные процессы и установившиеся режимы колебаний.

Микроминиатюризация современной радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) приводит к повышению удельной мощности тепловыделений и, следовательно, к повышению рабочих температур. Обеспечение нормального теплового режима в таких условиях становится важной задачей.

В последние годы лазерное излучение находит широкое применение в медицине, в частности для лечения различных сосудистых поражений кожи, среди которых большое значение имеют так называемые телеангиэктазии – расширенные сосуды кожи диаметром до 1 мм. Они являются самой легкой, но и самой массовой патологией сосудов кожи, которой страдают около 30% взрослого населения.

В настоящее время появилась необходимость в измерении микро- и наноструктур. С развитием технологий потребовалась высокая точность в изготовлении различных элементов приборов (например, материнских плат в компьютерах, микрочипов, эталонных мер для микроскопов и т.д.).

В работе приведен теоретический анализ переходных процессов, протекающих в газоразрядной ксеноновой лампе, на стадии расширения плазменного канала; составлено и решено уравнение баланса мощностей в нем; получена переходная характеристика тока накачки в лампе.

  При измерении микроконцентраций моноксида углерода в атмосфере основной проблемой, ограничивающей точность измерений, является влияние мешающих компонентов. Оптимальными методами измерений, обеспечивающими высокую чувствительность, избирательность и экспрессность анализа, являются спектральные методы, а из них наиболее перспективным – корреляционный метод типа "газовый фильтр", предназначенный для определения концентраций целого ряда газовых компонентов. Однако даже при использовании корреляционного метода влияние мешающих компонентов, таких как водяной пар и диоксид углерода, достигает 5–15 % при определении концентраций моноксида углерода (СО) в диапазоне 0,1–20 ррм. Для уменьшения влияния на показания газоанализаторов паров воды применяют специальные устройства пробоподготовки, включающие микрохолодильник, для отвода конденсата из пробы газа. К недостаткам таких устройств можно отнести низкую надежность, возможность изменения состава газовой пробы, недостаточная степень удаления Н2О. Результаты численного эксперимента показывают, что перспективным методом увеличения избирательности корреляционного недисперсионного газоанализатора является оптимизация спектральных характеристик элементов его оптической схемы по специальной методике.

Рассмотрены различные способы подключения видеодатчика к вычислительному средству. Определены оптимальные варианты по критериям универсальности и скорости передачи данных.

В работе проведен анализ оптических схем построения оптико-электронных систем контроля деформаций крупных промышленных объектов. Рассматривается вариант построения оптико-электронной авторефлексионной системы со специальным контрольным элементом для измерения линейных смещений. Также рассматривается чувствительность предложенной системы и погрешности измерения смещения объекта. По результатам эксперимента построен график зависимости чувствительности авторефлексионной системы от дистанции контроля. Полученные экспериментально значения средних квадратических погрешностей составили 0,2 от размера элемента ПЗС-матрицы по оси х и 0,25 от размера элемента ПЗС-матрицы по оси у.

Вопросы оперативного пространственного контроля положения элементов крупногабаритных инженерных сооружений, а также качества планировки поверхности при строительных работах и геодезических измерениях сегодня в ряде случаев решаются с использованием оптико-электронных приборов, создающих базовую плоскость.

Необходимыми исходными данными при габаритно-энергетическом расчете современных оптико-электронных систем (ОЭС) являются параметры используемого фотоприемника – анализатора в виде матрицы ПЗС.

Одной из важнейших задач, стоящих перед современным приборостроением, является разработка высокоточных средств контроля пространственного расположения составляющих элементов крупногабаритных конструкций относительно систем прямолинейных осей [1], а также повышение точности уже имеющихся контрольно-измерительных систем.

Во многих практических задачах, таких как измерение линейных смещений, контроль деформаций конструкций при монтаже крупногабаритных сооружений и зданий, управление положением рабочими органами машин в строительстве, применяются автоколлимационные оптико-электронные измерительные системы [1].

При измерениях линейных смещений, контроле деформаций конструкций крупногабаритных сооружений и зданий, управлении положением рабочими органами машин в строительстве источники сигналов обычно расположены на большом расстоянии от устройства контроля и управления, чтобы максимально защитить рабочих от травм, которые могут произойти на строительных площадках во время чрезвычайных ситуаций [2]. Использование в этом случае длинных сигнальных кабелей приводит к удорожанию системы в целом, повышению уровня шумов и наводок и дополнительной погрешности измерений.

Исследуется возможность обнаружения, контроля и идентификации патогенных бактерий на поверхности мясных продуктов, в частности, мяса говядины или куры, с помощью флуоресцентного метода [1], используя различные источники возбуждающего излучения и, в будущем, различные приемники излучения. Особенность флуоресцентного метода, выделяющая его среди других объективных инструментальных методов (химических, хроматографических и т.п.) состоит в том, что анализ продукта производят без разрушения образца [4] на основе изменения его спектров флуоресценции.

Показана эффективность применения различных методов поиска и оптимизации к синтезу оптических систем. Приведены результаты сравнения указанных методов в различных задачах.

Работа посвящена возможности использования метода нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) для анализа структуры тонких диэлектрических слоев полученных методами физического осаждения. Дополнительно структура образцов исследовалась на растровом электронном микроскопе (РЭМ). Анализ картины рассеяния и определение вида индикатрисы рассеяния позволит проводить неразрушающий контроль структуры полученных покрытий.

Из дифференциальной геометрии, теории абелевых функций и кинематической аналогии Кирхгофа [1] следует, что как деформации оболочек, так и их колебания описываются уравнениями, эквивалентными уравнениям движения тяжелого деформируемого тела около неподвижной точки, происходящего под действием внешних сил.

О необходимости построения точных решений уравнения (2) писал Д.И. Менделеев в связи с задачами службы времени и измерением силы тяжести [2], а А.Н. Крылов построил решения уравнений вида (1) и (2) в круговых функциях в своей монографии "Качка корабля" [3].

Среди многочисленных задач магнитно-резонансной томографии (МР-томографии) [1–7], [8, с. 33–62] рассмотрим задачу синтеза магнитного поля в МР-томографе, уже рассмотренную в ряде работ (1, 2, 4, 7–12 и др.).

Задача аналитического описания поведения поверхности Френеля в анизотропной среде с однонаправлено или периодически изменяющимся показателем преломления является чрезвычайно важной, поскольку в результате изучения таких сред была создана градиентная оптика, в которой используются среды с наперед заданным законом изменения показателя преломления, позволяющие передавать и преобразовывать изображения без применения традиционных линзовых систем [1].

Решение задачи о движении эллипсоидальной оболочки, заполненной реальной – сжимаемой – жидкостью, позволяет продвинуть одну из классических задач небесной механики, состоящую в определении формы небесных тел, а также рассмотреть поведение выпуклых – не обязательно эллипсоидальных – оболочек конечной толщины при некоторых достаточно общих внешних воздействиях.

Действительно, упомянутые нами кривые могли бы быть использованы для решения целого ряда задач, в частности, для предсказания поведения измеряемых полей в зависимости от изменения тех или иных параметров источников этих полей, определения формы – геометрии источников при деформациях и колебаниях механических поверхностей, если бы они были определены в функциях, к которым применимы основные операции анализа, причем таких, которые являются решениями уравнений математической физики, т.е. тех уравнений, которые описывают вышеупомянутые физические объекты.

Решение задачи о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки в общем случае является чрезвычайно важным для построения аналитического описания трудно обозримого множества различных динамических систем, начиная от движения корабля на волнении [1] и кончая движением систем с большим числом степеней свободы. Кроме того, полные уравнения движения, описывающие поведение угловых скоростей, дают возможность построить решения практически всех нестационарных уравнений математической физики [2].

В настоящее время задача об изгибании цилиндрических оболочек, а тем более задача об изгибании гофрированных цилиндров, является наименее разработанной. Некоторые результаты, косвенно освещающие этот вопрос, содержатся в мемуарах Л. Эйлера [1], посвященных устойчивости колонн.

Микросистемная техника (МСТ) унаследовала от микроэлектроники, наряду с конкретными технологическими приемами, две основополагающие особенности – микроразмеры элементов и макроколичества одновременно обрабатываемых изделий. Первая особенность позволяет изготавливать прецизионные уникальные изделия, размеры и взаимное расположение которых воспроизводятся с субмикронными точностями. Вторая – делает эти устройства дешевыми и доступными для массовых применений.

"... еще долго будут безрезультатными попытки предсказать износ конкретной системы в терминах свойств материалов и условий работы," – это сказал крупнейший специалист в области трибологии Д. Тейбор, автор известной книги [1] по трению и износу. В данной работе мы покажем, как, используя современные компьютерные технологии [2–4] в сочетании с новыми экспериментальными установками, получить объективные оценки процесса изнашивания поверхностей деталей машин и приборов с учетом микрогеометрии поверхностного слоя [5]. Больше того, мы покажем динамику изменения микрогеометрии. Для этого мы реализуем процедуру построения модели процесса (ее принято называть идентификацией) в соответствии с возможностями ППП Matlab.

В настоящее время на одно из первых мест среди актуальных проблем технической метрологии выдвинулась проблема контроля точности геометрической формы деталей машин. Если раньше в качестве основного, а зачастую и единственного точностного параметра поверхностей, образующих деталь, выступал размер, характеризующий или саму поверхность (например, диаметр цилиндра), или расстояние между двумя поверхностями (толщина, длина и т. п.), то по мере углубления исследований взаимодействия деталей в сопряжениях недостаточность размерной характеристики становилась все более и более очевидной. Выяснилось, что для износостойкости деталей, для точности, надежности и долговечности их соединений первостепенное значение имеют отклонения поверхностей от геометрически идеальной формы, которой они представляются на чертеже, в частности, отклонение от круглости.

Использование эвольвентных зубчатых колес с несимметричным зубом позволяет повысить несущую способность зубчатых передач по контактной и изгибной прочности в основном (рабочем) направлении вращения. Применение таких колес выгодно в реверсивных передачах, в которых крутящий момент в основном направлении значительно больше, чем в обратном, или вращение в основном направлении гораздо более продолжительно по времени, чем в обратном.

Высокочувствительные цифровые магнитовариационные станции используются при изучении ионосферных неоднородностей и как регистраторы электромагнитных предвестников землетрясений. В сейсмоактивной зоне первые положительные результаты исследований получены по Спитакскому землетрясению в 1988 году и в Грузии в 1991 году (СПбФ ИЗМИРАН).

Теория катастроф дает универсальный рецепт для исследования скачкообразных переходов, разрывов и внезапных качественных изменений [1]. Математическим источником теории катастроф служит раздел математики, который называется теорией особенностей гладких отображений. Например, отображение поверхности на плоскость – это сопоставление каждой точке поверхности точки плоскости. Пусть М1(х1,х2) – точка поверхности P, а М2(y1,y2) точка плоскости Q,

Колеса с несимметричными зубьями могут использоваться тогда, когда нагрузка при вращении в одну и другую сторону неодинакова. В зубчатых колесах с несимметричными профилями зубьев один из профилей, испытывающий большую нагрузку, улучшается за счет менее нагружаемого профиля. Применение несимметричных зубьев позволяет повысить несущую способность эвольвентных передач по контактной и изгибной прочности в основном (рабочем) направлении вращения за счет увеличения угла зацепления.

В работе рассматривается явление экзоэлектронной эмиссии (ЭЭЭ). Представлен обзор работ по использованию ЭЭЭ для исследования различных материалов.

Создание высоконадежных оптических кабельных систем связи стало возможным в результате разработки оптических волокон с малыми потерями. Важнейшим фактором в развитии оптических систем и кабелей связи явилось появление оптического квантового генератора – лазера.

В настоящее время практическая область эллипсометрии уже хорошо исследована. Разработано множество высокоточных приборов и методик для диагностики поверхностей и многослойных структур. Например, с помощью эллипсометрии удается измерять толщину оксидной пленки подзатворного слоя на полевых кремниевых транзисторах с точностью до 0,01 нм. Однако большинство таких приборов спроектированы для работы только в лабораторных условиях.

Эллипсометрия является оптическим методом, дающим возможность бесконтактного выявления нарушений поверхности, программного моделирования воздействия структурных дефектов на свойства пленок, а также решения ряда других задач механики и оптики. Важной особенностью метода эллипсометрии является наличие матричного аппарата, который эффективно реализуется программным путем.